Sau gần 40 năm, Việt Nam lại có một bài toán được đưa vào đề thi Olympic Toán quốc tế, của thầy giáo Trần Quang Hùng, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên.

Thông tin được thầy Hùng chia sẻ với VnExpress, ngày 19/7. Bài Toán của thầy là câu 2 trong đề thi IMO 2025 ngày 1. Nội dung như sau:

"Let Ω and Γ be circles with centres M and N, respectively, such that the radius of Ω is less than the radius of Γ. Suppose Ω and Γ intersect at two distinct points A and B. Line MN intersects Ω at C and Γ at D, so that C, M, N, D lie on MN in that order. Let P be the circumcentre of triangle ACD. Line AP meets Ω again at E≠A and meets Γ again at F≠A. Let H be the orthocentre of triangle PMN.

Prove that the line through H parallel to AP is tangent to the circumcircle of triangle BEF.

(The orthocenter of a triangle is the point of intersection of its altitudes)".

Sau đây là đáp án của Ban Tổ chức, do thầy Hùng cung cấp:

Thầy Trần Quang Hùng hiện là giáo viên trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (thuộc trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội). Thầy có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy hình học sơ cấp cho các lớp chuyên Toán, dạy hình học Olympic cho các đội tuyển thi học sinh giỏi quốc gia, quốc tế.

Đây là lần thứ tư Việt Nam có bài toán được chọn vào đề thi chính thức của IMO, theo Bộ Giáo dục và Đào tạo. Bài đầu tiên vào kỳ thi IMO năm 1977, của tác giả Phan Đức Chính. Bài thứ hai vào năm 1982, của nhà giáo Văn Như Cương. Lần gần nhất là năm 1987, bài toán được sử dụng là của tác giả Nguyễn Minh Đức.

Ngoài bài Toán chính thức trong kỳ thi năm nay, thầy Hùng cũng từng có hai bài Hình học lọt vào danh sách rút gọn (short list) của IMO 2022 và IMO 2019.

Ba bài toán của Việt Nam trong đề thi IMO

Quay lại