TRIBUNTRENDS.COM - Pada materi Matematika kelas 8 Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar, siswa diharapkan mampu menemukan luas permukaan dan volume kubus serta balok melalui pengamatan benda nyata dan pola tertentu sebagai dasar pemahaman konsep.

Selanjutnya, siswa dapat menurunkan dan menerapkan rumus luas permukaan serta volume prisma dan limas berdasarkan keterkaitannya dengan bangun ruang dasar.

Selain itu, siswa juga mampu menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri secara tepat dan sistematis.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 30, Persamaan Linear Dua Variabel

Kunci Jawaban

8. Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm⊃2;.

Jawaban:

Luas alas = 1/2 x d1 x d2
Luas alas = 1/2 x 16 x 12
Luas alas = 96 cm⊃2;

Sisi belah ketupat (s) = √(1/2 x d1)⊃2; +(1/2 x d2)⊃2;
Sisi belah ketupat (s) = √(1/2 x 16)⊃2; +(1/2 x 12)⊃2;
Sisi belah ketupat (s) = √8⊃2; +6⊃2;
Sisi belah ketupat (s) = √100
Sisi belah ketupat (s) = 10 cm

 
Keliling = 4s
Keliling = 4(10)
Keliling = 40 cm

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keiling x tinggi)
672 = 2(96) + (40 x t)
672 = 192 + 40t
672 -192 = 40t
480 = 40t
t = 480/40
t = 12 cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 12 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 40 41 42, Menentukan Luas Segitiga

9. Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm⊃2; dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.

Jawaban: 

Lp = 2 x (Luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
864 = 2 x (s⊃2;) + (4s x 12)
864 = 2 s⊃2; +48s
2 s⊃2; + 48s - 864 = 0

sederhanakan dengan membagi 2:

s⊃2; + 24s - 432 = 0
(s + 36) (s - 12) = 0
s + 36 = 0 atau s - 12 = 0
s = -36 atau s = 12

Karena ukuran panjang tidak mungkin minus, maka diambil kesimpulan s = 12

Jadi, panjang sisi alas prisma tersebut adalah 12 cm.

10. Gambar berikut adalah prisma dengan alas trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukaan prisma adalah .… 

A. 450 cm⊃2;     C. 500 cm⊃2;

B. 480 cm⊃2;     D. 510 cm⊃2;

Jawaban: D

Pembahasan:

Luas permukaan = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
Luas permukaan = 2 (1/2 x (6 + 14) x 3) + (6 + 5 + 5 + 14) x 15
Luas permukaan = 2 (1/2 x 60) + 30 x 15
Luas permukaan = 2 x 30 + 450
Luas permukaan = 510

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 510 cm⊃2;.

11. Diketahui luas permukaan prisma segiempat adalah 500 cm⊃2; dengan tinggi 10 cm. Jika alas prisma tersebut berbentuk persegi panjang, maka tentukan kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar prisma itu.

Jawaban: 

Luas permukaan prisma segiempat = 2 x luas alas + luas selubung
500 cm⊃2; = 2 x (p x l) + 2 x (p x t) + 2 (l x t)
500 = 2 (p x l) + 2 x (p x 10) + 2 (l x 10)
250 = (p x l) + (p x 10) + (l x 10)

Kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar dari prisma segiempat:
- panjang = 10 cm
- lebar = 7,5 cm

12. Garasi

Garasi dirancang dengan hanya memiliki satu pintu dan satu jendela.

Pak Sinaga memilih model garasi dengan letak jendela dan pintu ditunjukkan oleh gambar berikut.

Ilustrasi berikut menunjukkan model berbeda yang dilihat dari belakang garasi. Hanya satu ilustrasi yang cocok dengan model garasi yang dipilih Pak Sinaga.

Model manakah yang dipilih oleh Pak Sinaga?

Jawaban: 

Perhatikan gambar garasi pada buku.

Jika dilihat dari depan, posisi jendela ada di sebelah kanan.

Maka, jika garasi tersebut dilihat dari belakang, posisi jendela menjadi berada di sebelah kiri. 

Jadi, model yang dipilih oleh Pak Sinaga adalah sesuai gambar pada pilihan jawaban C

(TribunSumsel.com/Abu Hurairah/TribunTrends.com/Ivanna Putri)