TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap? Di bawah ini, kunci jawaban Matematika kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka halaman 125 126, tentang Uji Kompetensi Bab 4.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 4 yang berjudul Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear pada kegiatan siswa Uji Kompetensi Bab 4 tentang menghitung harga dari setiap alat tulis.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 125 126 di buku siswa Matematika Kelas 10 SMA.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka halaman 125 126 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2023.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka Halaman 111 112 113, Eksplorasi 4.1

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka Halaman 125 126

Uji Kompetensi Bab 4

1. Bu Sri bertugas untuk menyiapkan hadiah untuk siswa berprestasi di sekolah. Bu Sri telah menetapkan bahwa hadiah berupa alat tulis (buku tulis, pena, dan penghapus).

Bu Sri mengunjungi dua toko alat tulis dan mendapati alat tulis dijual dalam bentuk paket sebagai berikut.

Berdasarkan harga tiap paket yang tersedia di toko A dan toko B, hitunglah harga dari setiap alat tulis di masing-masing toko (buku tulis, pena, dan penghapus) dan jawablah pertanyaan berikut.

Jawaban:

Jika b menyatakan harga sebuah buku tulis, p menyatakan harga sebuah pena, dan s menyatakan harga sebuah penghapus, maka model matematikanya adalah sistem persamaan linear

Toko A

8b + 4p + 3s = 62

5b + 8p = 57

3b + s = 17

b = 5, p = 4, s = 2

Harga buku Rp5.000,00

Harga pena Rp4.000,00

Harga penghapus Rp2.000,00

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka Halaman 103 104, Uji Kompetensi Bab 3

Toko B

5b + 4p + 2s = 48

8b + 12p = 90

5b + 8p + 3s = 64

b = 6, p = 7/2, s = 2

Harga buku Rp6.000,00

Harga pena Rp3.500,00

Harga penghapus Rp2.000,00

a. Manakah yang lebih mahal: harga sebuah buku tulis di toko A atau di toko B?

Jawaban:

Toko B

b. Manakah yang lebih mahal: harga sebuah penghapus di toko A atau di toko B?

Jawaban:

Harganya sama

c. Manakah yang lebih mahal: harga sebuah pena di toko A atau di toko B?

Jawaban:

Toko A

2. Pak Budi memiliki uang sebanyak Rp100.000.000,00. Ia ingin mendepositokan uangnya. Bank A memberikan bunga sebesar 4 persen dan bank B memberikan bunga sebesar 6 % .

Pak Budi ingin mendapatkan bunga setidaknya Rp550.000,00 namun ia tidak ingin mendepositokan uangnya pada satu bank saja.

Apakah hal itu mungkin? Jika ya, sebutkan salah satu kemungkinannya.

Jawaban:

Jika a dan b adalah banyaknya uang yang didepositokan di Bank A dan Bank B secara berturut-turut, maka sistem pertidaksamaan linear yang dibentuk (dalam satuan juta rupiah) adalah

a + b ≤ 100

0,04a + 0,06b ≥ 0,55

dan grafiknya adalah

Ya, salah satu kemungkinannya adalah (1,9) yaitu mendepositokan Rp10.000.000,00 di Bank A dan Rp90.000.000,00 di Bank B.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka Halaman 99 100 101, Latihan 3.7

3. Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang dijual. Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00.

Keluarga Butet membeli 1 tiket anak anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00.

Keluarga Danu membeli 3 tiket anak-anak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang dijual Maria?

Jawaban:

Jika a menyatakan harga tiket anak, d menyatakan harga tiket dewasa, dan l harga tiket lansia (semuanya dalam ribu rupiah), maka sistem persamaannya menjadi:

4a + 2d + l = 640

a + 3d + 2l = 550

3a + d + l = 450

Sistem persamaan linear ini solusinya . Harga tiket anak-anak adalah Rp90.000,00, harga tiket dewasa adalah Rp100.000,00, dan harga tiket lansia adalah Rp80.000,00.

4. Butet ingin membeli buah. Semua buah yang ada sudah dikemas menjadi paket. Paket A terdiri atas 5 jeruk, 1 mangga, dan 8 salak beratnya 1,5 kg.

Paket B terdiri atas 10 jeruk, 2 mangga, dan 4 salak beratnya 2 kg. Paket C terdiri atas 3 mangga, dan 12 salak beratnya 2 kg.

Jika setiap jenis buah itu identik, berapakah berat masing-masing jenis buah?

Jawaban:

Jika j untuk menyatakan berat sebuah jeruk, m untuk menyatakan berat sebuah mangga, dan s untuk menyatakan berat sebuah salak maka masalah tersebut dapat dimodelkan ke dalam sistem persamaan linear berikut.

m + 5j + 8s = 1,5

2m + 10j + 4s = 2

3m + 12s = 2

yang solusinya adalah j = 1/1-, m = 1/3, s = 1/2

Solusi yang didapatkan perlu dikembalikan ke permasalahan nyata.

Sesuai definisi setiap variabel, sebuah jeruk beratnya 0,1 kg, sebuah mangga beratnya 1/3 kg, dan setiap salak beratnya 1/12 kg.

5. Siswa kelas 10 akan melakukan studi lapangan. Mereka perlu menyewa bus selama satu hari. Ada 168 siswa dan 12 guru yang akan mengikuti studi lapangan.

Berikut tabel harga sewa bus berdasarkan ukurannya. Anggaran yang tersedia sebesar Rp11.000.000,00.

Ukuran = Kapasitas = Tarif per hari

Bus besar = 50 = Rp2.520.000,00

Bus kecil = 18 = Rp1.600.000,00

Tentukan semua kemungkinan kendaraan yang mereka sewa (jenis dan banyak kendaraan yang mereka sewa).

Jawaban:

Jika x adalah banyaknya bus besar dan y adalah banyaknya bus kecil, maka masalah ini dapat dimodelkan dengan sistem pertidaksamaan linear:

50x + 18y ≥ 180

2520x + 1600y ≤ 11000

x ≥ 0

y ≥ 0

Perlu diingat bahwa x dan y haruslah berupa bilangan bulat non-negatif.

Sehingga solusinya adalah (3,2) atau (4,0), artinya ada dua pilihan:

• menyewa tiga bus besar dan dua bus kecil; atau

• menyewa empat bus besar

6. Selesaikan sistem persamaan linear berikut

25x − 15y + 10z = 100

32x + 16y − 12z = 240

−21x + 7y + 14z = 140

Jawaban:

Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi. Hasil yang didapatkan: x = 180/29, y = 360/29 , dan z = 380/29

7. Gambarkan daerah hasil dari sistem pertidaksamaan linear berikut

3x + 2y < 10>

x - 2y ≥ 5

Jawaban:

Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per, (√) akar dari, (*) berarti derajat

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka halaman 125 126, kegiatan siswa Uji Kompetensi Bab 4 sesuai dengan Kurikulum Merdeka edisi 2023.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)