TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar! Di bawah ini kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 43 44 45, kegiatan siswa Proyek Bab 1.

Kali ini akan membahas soal pada bab ke 1 yang berjudul Matriks pada kegiatan siswa Proyek Bab 1 tentang membuat pesan rahasia.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 43 44 45 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 43 44 45 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Jawaban Pengayaan Bab 2, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 68

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 43 44 45

Proyek Bab 1

Pesan Rahasia

Apakah kamu pernah memikirkan ketika mengirim pesan WhatsApp kepada seseorang, mengapa orang lain tidak dapat menerima pesan tersebut?

Apakah WhatsApp dapat membaca pesan yang kita kirimkan? Jawabannya adalah orang lain tidak dapat menerima pesan tersebut, bahkan WhatsApp tidak dapat membaca pesan kita kepada seseorang karena WhatsApp membangun aplikasinya menggunakan metode enkripsi end-to-end.

Enkripsi adalah proses mengamankan suatu informasi dengan membuat informasi tersebut tidak dapat dibaca tanpa bantuan khusus.

Dengan metode enkripsi end-to-end, pesan WhatsApp hanya dapat dibaca oleh end user atau pengguna aplikasi.

Pesan dari end user 1 (pengirim pesan) hanya dapat dibaca oleh end user 2 (penerima pesan) secara otomatis.

Baca juga: Jawaban Latihan 2.6, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 66 67

Walaupun pesan dikirim melalui WhatsApp, aplikasi tersebut tidak dapat membacanya karena pesan berbentuk enkripsi.

Jadi, enkripsi end-to-end WhatsApp menjamin bahwa informasi atau pesan yang dikirim melalui aplikasi WhatsApp hanya dapat dibaca oleh pengirim dan penerima pesan sehingga penyadapan data dapat dihindari.

Metode enkripsi end-to-end yang digunakan WhatsApp merupakan kriptografi tingkat lanjut.

Pada proyek ini, kita akan mencoba menerapkan kriptografi sederhana yaitu menggunakan matriks untuk membuat pesan rahasia kepada teman kita.

Kamu dapat membentuk kelompok kerja terlebih dahulu, kemudian setiap kelompok melakukan langkah-langkah berikut.

Jawaban:

1. Misalkan sebuah pesan yang akan dikirim untuk kelompok lain adalah “MATEMATIKA MENYENANGKAN”.

2. Buatlah aturan pengubahan huruf menjadi kode angka sesuai dengan urutan alfabet.

Spasi A B C D … Z

0 1 2 3 4 … 26

3. Mengubah pesan menjadi kode angka.

Huruf = M | A | T | E | M | A | T | I | K | A | spasi

Angka = 13 | 1 | 20 | 5 | 13 | 1 | 20 | 9 | 11 | 1 | 0

Huruf = M | E | N | Y | E | N | A | N | G | K | A | N

Angka = 13 5 14 25 5 14 1 14 7 11 1 14

Baca juga: Jawaban Eksplorasi 2.9, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 65 66

4. A =

13 | 5 | 20 | 1 | 5 | 5 | 14 | 1

1 | 13 | 9 | 0 | 14 | 14 | 7 | 14

20 | 1 | 11 | 13 | 25 | 1 | 11 | 0

5. K =

2 | 1 | 2

3 | 1 | 2

0 | 2 | 3

6. KA =

67 | 25 | 71 | 28 | 74 | 26 | 57 | 16

80 | 30 | 91 | 29 | 79 | 31 | 71 | 17

62 | 29 | 51 | 39 | 103 | 31 | 47 | 28

7. Setelah melakukan operasi mod 27 untuk setiap elemen matriks KA, diperoleh matriks

13 | 25 | 17 | 1 | 20 | 26 | 3 | 16

26 | 3 | 10 | 2 | 25 | 4 | 17 | 17

8 | 2 | 24 | 12 | 22 | 4 | 20 | 1

8. Mengubah kembali setiap elemen hasil mod 27 yang diperoleh dari langkah 7 menjadi huruf sesuai dengan aturan kode pada langkah 3.

Angka = 13 | 26 | 8 | 25 | 3 | 2 | 17 | 10 | 24 | 1 | 2 | 12

Huruf = M | Z | H | Y | C | B | Q | J | X | A | B | L

Angka = 20 | 25 | 22 | 26 | 4 | 4 | 3 | 17 | 20 | 16 | 17 | 1

Huruf = T | Y | V | Z | D | D | C | Q | T | P | Q | A

9. Pesan rahasia yang dikirim ke kelompok lain adalah

“MZHYCBQJXABLTYVZDDCQTPQA”.

Membaca pesan rahasia

1. Gunakan aturan pengubahan huruf menjadi kode angka sesuai dengan urutan alfabet.

Spasi A B C D … Z

0 1 2 3 4 … 26

2. Mengubah pesan yang telah diterima menjadi kode angka.

Huruf = M | Z | H | Y | C | B | Q | J | X | A | B | L

Angka = 13 | 26 | 8 | 25 | 3 | 2 | 17 | 10 | 24 | 1 | 2 | 12

Huruf = T | Y V | Z | D | D | C | Q | T | P | Q | A

Angka = 20 | 25 | 22 | 26 | 4 | 4 | 3 | 17 | 20 | 16 | 17 | 1

3. B =

13 | 25 | 17 | 1 | 20 | 26 | 3 | 16

26 | 3 | 10 | 2 | 25 | 4 | 17 | 17

8 | 2 | 24 | 12 | 22 | 4 | 20  | 1

4. A = K"–1 B

A =

2 | 1 | 2

3 | 1 | 2

0 | 2 | 3

x

13 | 25 | 17 | 1 | 20 | 26 | 3 | 16

26 | 3 | 10 | 2 | 25 | 4 | 17 | 17

8 | 2 | 24 | 12 | 22 | 4 | 20  | 1

=

13 | -22 | -7 | 1 | 5 | -22 | 14 | 1

55 | -203 | -45 | 27 | 14 | -202 | 115 | -40

-34 | 136 | 38 | -14 | -2 | 136 | -70 | 27

5. Hasil operasi mod 27 untuk setiap elemen matriks A adalah

13 | 5 | 20 | 1 | 5 | 5 | 14 | 1

1 | 13 | 9 | 0 | 14 | 14 | 7 | 14

20 | 1 | 11 | 13 | 25 | 1 | 11 | 0

6. Mengubah kembali elemen hasil mod 27 yang kalian peroleh dari langkah 5 menjadi huruf sesuai dengan aturan kode pada langkah 1.

Angka = 13 | 1 | 20 | 5 | 13 | 1 | 20 | 9 | 11 | 1 | 0

Huruf = M | A | T | E | M | A | T | I | K | A  | spasi

Angka = 13 | 5 | 14 | 25 | 5 | 14 | 1 | 14 | 7 | 11 | 1 | 14 | 0

Huruf = M | E | N | Y | E | N | A | N | G | K | A | N | spasi

7. Isi dari pesan rahasia adalah “MATEMATIKA MENYENANGKAN”.

Pemecahan pesan rahasia dapat menggunakan Sifat 1.5.

Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 43 44 45, Proyek Bab 1 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)