TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar bersama! Inilah kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 38, kegiatan siswa Latihan E.
Kali ini akan membahas soal pada bab ke 1 yang berjudul Matriks pada kegiatan siswa Latihan E tentang determinan matriks dan invers matriks.
Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 38 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.
Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 38 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.
Baca juga: Jawaban Pengayaan Bab 2, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 68
(Update Kunci Jawaban)
Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 38
Latihan E
Determinan Matriks dan Invers Matriks
Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!
Pemahaman Konsep
Tentukan Benar atau Salah setiap pernyataan pada soal nomor 1—3.
1. Jika A dan B merupakan matriks persegi yang berordo sama, maka
|A| + |B| = |A + B|.
Jawaban:
Salah. Cobalah buktikan menggunakan sembarang matriks.
2. Matriks
4 | 6
2 | 3
adalah matriks singular.
Jawaban: Benar
3. Jika A adalah matriks yang mempunyai invers, maka (A"-1)"-1 = A.
Jawaban: Benar
Baca juga: Jawaban Latihan 2.6, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 66 67
Penerapan Konsep
4. Jika A=
2 | 5
1 | 2
B =
2 | 2
-3 | 1
dan matriks C memenuhi AC = B, tentukan nilai determinan C
Jawaban:
Karena AC = B, maka C = A"–1 B.
C =
2 | 5
1 | 2
x
2 | 2
-3 | 1
=
-1 | 5
1 | -2
x
2 | 2
-3 | 1
=
-19 | 1
8 | 0
|C| =
-19 | 1
8 | 0
= (–19)(0) – (8)(1)
= –8
Jadi, nilai determinan C adalah –8.
Baca juga: Jawaban Eksplorasi 2.9, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 65 66
5. Tentukan (AB"-1)"-1 jika diketahui A"–1 =
1 | 4
2 | 3
dan B =
5 | 1
1 | 3
Jawaban:
(AB"-1)"-1 = BA"-1 =
1 | 4
2 | 3
x
5 | 1
1 | 3
=
7 | 23
7 | 13
6. Biologi. Ahli biologi menempatkan tiga jenis bakteri ke dalam tabung reaksi yang diberi tanda Strain I, Strain II, dan Strain III.
Ada tiga jenis makanan berbeda yang disediakan setiap hari, yaitu 980 satuan makanan A, 740 satuan makanan B, dan 680 satuan makanan C.
Setiap bakteri mengonsumsi sejumlah satuan makanan setiap harinya yang disajikan pada matriks berikut.
I II III
1 | 4 | 3 A
2 | 2 | 1 B
1 | 4 | 0 C
Tentukan banyak bakteri dari Strain I, Strain II, dan Strain III dengan cara:
a. determinant matriks
b. inverse matriks
Jawaban:
6. Misalkan:
⦁ Banyak bakteri dari Strain I = x
⦁ Banyak bakteri dari Strain II = y
⦁ Banyak bakteri dari Strain III = z
Diperoleh
1 | 4 | 3
2 | 2 | 1
1 | 4 | 0
x
X
Y
Z
=
980
740
680
a. Penentuan banyak bakteri dari Strain I, Strain II, dan Strain III dengan cara determinan matriks adalah sebagai berikut.
Perhitungan nilai x, y, dan z:
Dx =
980 | 4 | 3
740 | 2 | 1
680 | 4 | 0
=
3.600
Dy =
1 | 980 | 3
2 | 740 | 1
1 | 680 | 0
= 2.160
Dz =
1 | 4 | 980
2 | 2 | 740
1 | 4 | 680
= 1.800
dan D =
1 | 4 | 3
2 | 2 | 1
1 | 4 | 0
= 18
Maka
x = Dx/D
= 3.600/18
= 200
y = Dy/D
= 2.160/18
= 120
z = Dz/D
= 1.800/18
= 100
Banyak bakteri dari Strain I = 200
Banyak bakteri dari Strain II = 120
Banyak bakteri dari Strain III = 100
b. Penentuan banyak bakteri dari Strain I, Strain II, dan Strain III dengan cara invers matriks adalah sebagai berikut.
Banyak bakteri dari Strain I = 200
Banyak bakteri dari Strain II = 120
Banyak bakteri dari Strain III = 100
Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 38, Latihan E sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)
