TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar! Di bawah ini kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 76 77, kegiatan siswa Eksplorasi.

Kali ini akan membahas soal pada bab ke 2 yang berjudul Polinomial pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang membagi polinomial dan menentukan nilai fungsi polinomial.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 76 77 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 76 77 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Jawaban Ayo, Bekerja Sama, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 151 152 153 154

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 76 77

Eksplorasi

Membagi Polinomial dan Menentukan Nilai Fungsi Polinomial

1. Misalkan polinomial P(x) dibagi dengan suatu polinomial yang berbentuk x – c. Lengkapi tabel berikut dengan sisa pembagiannya dan nilai P(c).

Jawaban:

Baca juga: Jawaban Latihan 5.5, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 149

2. Amati kembali tabel yang telah dilengkapi pada nomor 1. Setelah itu, buatlah dugaan berdasarkan pengamatan tersebut.

Jawaban:

Pada baris yang sama, nilai pada kolom ketiga dalam tabel tersebut selalu sama dengan kolom keempat. Berdasarkan pengamatan ini, diduga bahwa sisa pembagian suatu polynomial P(x) oleh x – c sama dengan nilai polinomial tersebut ketika x = c.

3. Berdasarkan pengamatan terhadap tabel pada nomor 1, Karuna menemukan bahwa nilai sisa pembagian di kolom ketiga selalu sama dengan nilai P(c) di kolom keempat.

Oleh karena itu, dia menduga bahwa sisa pembagian polinomial P(x) oleh x – c selalu sama dengan nilai P(c), yaitu nilai polinomial tersebut ketika x = c.

Apakah kamu setuju dengan Karuna? Jika iya, jelaskan alasannya. Jika tidak, berikan satu contoh yang dapat membantah dugaan Karuna.

Baca juga: Jawaban Latihan 5.4, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 147

Jawaban:

Setuju, karena dugaannya sama dengan dugaan pada nomor 2. Misalkan P(x) dibagi dengan x – c memiliki hasil bagi H(x) dan sisa S.

Hal tersebut dapat dituliskan dalam bentuk algoritma pembagian berikut.

P(x) = (x – c) · H(x) + S

Dengan demikian, nilai P(c) dapat ditentukan seperti berikut.

P(c) = (c – c) · H(c) + S = 0 · H(c) + S = 0 + S = S

Terbukti bahwa sisa pembagiannya sama dengan nilai P(c).

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 76 77, Eksplorasi sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)