BANGKAPOS.COM -- Simak soal dan kunci jawaban mata pelajaran Matematika (MTK) kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka edisi tahun 2023.
Pada buku Matematika kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka terdapat tugas yang termuat di halaman 20 22.
Tugas tersebut ada di Bab ke 1 yang berjudul Eksponen.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Halaman 82 83 84 85 Kurikulum Merdeka, Materi Trigonometri
Siswa diminta untuk menjawab sejumlah soal pada Latihan 2.3 tentang menghitung zat yang masih tersisa di dalam tubuh dan Ayo Berpikir Kritis tentang cara merasionalkan bentuk akar.
Sebelum melihat kunci jawaban siswa harus mengerjakan tugas secara mandiri terlebih dahulu.
Latihan 2.3
Jawablah pertanyaan berikut ini.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Halaman 11 12 Kurikulum Merdeka Edisi Tahun 2023: Eksponen
1. Dua ratus mg zat disuntikkan ke dalam tubuh pasien yang menderita penyakit kanker paru-paru. Zat tersebut akan dikeluarkan dari dalam tubuh melalui ginjal setiap jam.
Jika setiap 1 jam 50 persen zat tersebut dikeluarkan dari dalam tubuh pasien, berapa mg zat tersebut yang masih tersisa di dalam tubuh pasien setelah 5 jam?
Jawaban:
Zat yang disuntikkan ke dalam tubuh pasien adalah 200 mg. Zat yang dikeluarkan setiap jamnya adalah 50 persen. Banyak zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien adalah:
f(x) = 200 (1/2)"x
Setelah 5 jam, maka banyak zat yang tersisa di dalam tubuh pasien adalah:
f(5) = 200 (1/2)"5
f(5) = 200 x 0,03125
f(5) = 6,25
Sehingga banyaknya zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien adalah 6,25 mg.
2. Massa suatu zat radioaktif adalah 0,3 kg pada pukul 10 pagi. Tingkat peluruhan zat radioaktif tersebut adalah 15 persen setiap jam.
Berapakah jumlah zat radioaktif tersebut 8 jam kemudian?
Jawaban:
Massa radioaktif adalah 0,3 kg pada jam 10.00 pagi. Tingkat peluruhan 15 persen per jam.
Jadi massa radioaktif yang tersisa adalah 100 persen -15 persen =85 persen
Massa radioaktif yang tersisa dituliskan dalam fungsi f(x) = 0,3(0,85)"x
Setelah 5 jam, maka banyak zat yang dikeluarkan dari dalam tubuh pasien adalah:
f(8) = 0,3 x (0,85)"8
f(8) = 0,3 x 0,2724
f(8) = 0,08172 kg
f(8) = 81,72 gram
Sehingga banyaknya zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien adalah
300 − 81,72 = 218, 28 gram.
3. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 3 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 3/5 dari tinggi sebelumnya.
Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.
a. Gambarkan grafik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah.
Ketinggian awal bola basket adalah 3 m. Tinggi lambungan bola adalah dari tinggi sebelumnya.
Untuk memudahkan, buatlah tabel yang membantu menentukan tinggi lambungan bola pada fase selanjutnya. Misalnya satuan tinggi bola diubah ke dalam cm menjadi 300 cm.
Fase Lambungan = Tinggi Bola (cm)
0 = 300
1 = 180
2 = 108
3 = 64,8
4 = 38,88
5 = 23,328
Berdasarkan data di atas, maka fungsi yang tepat untuk menggambarkan perubahan ketinggian lambungan bola adalah f(x) = 300 (3/5)"x
Grafik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah adalah sebagai berikut.
b. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?
Jawaban:
Untuk menentukan pada lambungan ke berapa bola akan berhenti melambung, peserta didik dapat menguji coba setiap fase lambungan hingga menentukan bahwa pada lambungan tersebut bola benar benar berhenti melambung.
Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.
Fase = Tinggi
0 = 300
1 = 180
2 = 108
3 = 64,8
4 = 38,88
5 = 23,328
6 = 13,9968
7 = 8,39808
8 = 5,038848
9 = 3,023309
10 = 1,813985
11 = 1,088391
12 = 0,653035
13 = 0,391821
14 = 0,235092
15 = 0,141055
Jika diperhatikan, pada lambungan ke-12, ketinggian bola sudah 0,65 cm atau dengan kata lain bola berhenti melambung.
Akan tetapi, jika melihat data tersebut pada lambungan ke-10 dengan ketinggian 1,8 cm, kemungkinan bola juga sudah berhenti melambung mengingat massa bola yang tidak memungkinkan untuk melambung kembali.
Ayo, Berpikir Kritis
Apakah bentuk √a + b = √a + √b benar? Jelaskan jawabanmu.
Jawaban:
Bentuk √a + b = √a + √b tidak benar karena misalkan kamu mengambil nilai a = 16 dan b = 9, maka diperoleh:
√16 + 9 = √25 = 5
√16 + √9 = 4 + 3 = 7
(Bangkapos.com/Tribun-Bali.com)
