BANGKAPOS.COM -- Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut, siswa harus mengerjakan tugas secara mandiri terlebih dahulu.

Pada buku Matematika (MTK) edisi tahun 2024 kelas 11 SMA terdapat tugas yang termuat di halaman 20 21.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 133 134 135 136 Grafik dan Trigonometri

Tugas tersebut ada pada Bab 1 yang berjudul Matriks pada kegiatan siswa Latihan C tentang penjumlahan dan pengurangan antara matriks.

Selengkapnya berikut kunci jawaban MTK kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 20 21 edisi tahun 2024.

Latihan C

Penjumlahan dan Pengurangan Antara Matriks

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!

Baca juga: Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 233 234: Transformasi Geometri

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!

Pemahaman Konsep

Tentukan Benar atau Salah setiap pernyataan pada soal nomor 1—3.

1. Operasi penjumlahan matriks dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen-elemen matriks A dan elemen-elemen matriks B saja.

Jawaban:

Salah. Operasi penjumlahan matriks dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen-elemen matriks A dan elemen-elemen matriks B yang seletak.

2. Dua buah matriks dapat dikurangkan apabila matriks tersebut memiliki ordo yang sama.

Jawaban: Benar

3.

1 | 2
-3 | 1
+
1 | 3
9 | -7
0 | 0

=
2 | 5
6 | -6

Jawaban:

Salah. Dua buah matriks dapat dijumlahkan apabila matriks tersebut memiliki ordo yang sama.

Penerapan Konsep

4. Tentukan nilai x, y, dan z yang memenuhi:

2x | y
3z | z
-
6 | -x
2y | 7
+
2 | 1
-9 | 6

= O, dengan O adalah matriks nol berordo 2 × 2.

Jawaban:

2x | y
3z | z
-
6 | -x
2y | 7
+
2 | 1
-9 | 6
=
0 | 0
0 | 0
2x-4 | y+x+1
3z-2y-9 | z-1
=
0 | 0
0 | 0

Diperoleh persamaan berikut.

2x – 4 = 0 => persamaan 1

y + x + 1 = 0 => persamaan 2

3z – 2y – 9 = 0 => persamaan 3

z – 1 = 0 => persamaan 4

⦁ Persamaan pertama: 2x – 4 = 0 maka x = 2.

⦁ Substitusikan nilai x ke persamaan kedua sehingga diperoleh y = –3.

⦁ Persamaan keempat: z – 1 = 0 maka z = 1.

⦁ Jadi, nilai x = 2, y = –3, dan z = 1.

5. Tentukan nilai a dan b dari

3a
3b
+
4b
4a
=
1
-1

Jawaban:
3a
3b
+
4b
4a
=
1
-1
*
3a+4b
3b+4a
=
1
-1

Diperoleh persamaan berikut.

3a + 4b = 1 persamaan 1

3b + 4a = – 1 persamaan 2

Untuk memperoleh nilai a dan b, kita dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi pada persamaan 1 dan 2.

Untuk mengeliminasi variabel a, kalikan persamaan 1 dengan 4 dan kalikan persamaan 2 dengan 3, kemudian kurangkan kedua persamaan tersebut.

3a+4b = 1 | x4 | 12a+16b = 4
3b+4a = -1 | x3 | 12a+9b = -3 (dikurangi)
=
7b= 7
b= 1

Substitusikan nilai b ke persamaan 1 sehingga diperoleh a = –1. Jadi, nilai a = –1 dan b = 1.

6. Ekonomi. Berikut ini adalah matriks banyaknya buah (dalam kg) yang dikirim oleh penyuplai pada cabang Toko A dan Toko B.

A B
50 | 62 jeruk
70 | 66 apel
45 | 58 pir
40 | 47 lemon

Setelah dicek ternyata ada beberapa kg buah yang busuk. Banyak buah (dalam kg) yang busuk disajikan pada matriks berikut.

A B
6 | 4 jeruk
2 | 0 apel
0 | 1 pir
1 | 1 lemon

Tentukan matriks banyaknya buah yang masih segar untuk dijual.

Jawaban:

Matriks banyak buah yang masih segar dapat diperoleh dari hasil pengurangan matriks banyak buah yang dikirim oleh penyuplai dengan banyak buah yang busuk.

50 | 62
70 | 66
45 | 58
40 | 47
-
6 | 4
2 | 0
0 | 1
1 | 1
=
50-6 | 62-4
70-2 | 66-0
45-0 | 58-1
40-1 | 47-1
=
A B
44 | 58 jeruk
68 | 66 apel
45 | 57 pir
39 | 46 lemon

Keterangan: (/) berarti per atau se per; (") berarti pangkat

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid.

(Bangkapos.com/TribunBali.com)