TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini soal kegiatan siswa Eksplorasi, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 15.
Kali ini kita akan membahas soal pada bab 1 yang berjudul Matriks sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.
Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 15 pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang menemukan sifat-sifat penjumlahan matriks.
Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 15 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.
Baca juga: Jawaban Latihan B, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 12 13
Eksplorasi
Sifat-Sifat Penjumlahan Matriks
Melalui kegiatan eksplorasi ini, kita akan menemukan sifat-sifat penjumlahan matriks.
Diketahui matriks-matriks berikut ini.
A=
4 | 1
1 | 3
B=
2 | -3
1 | -1
dan C=
3 | 1
2 | -1
Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 1.2, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 12
1. Hitunglah A + B dan B + A. Bagaimana dugaan kamu?
Jawaban:
A+B =
4 | 1
1 | 3
+
2 | -3
1 | -1
=
4+2 | 1+(-3)
1+1 | 3+(-1)
=
6 | 2
2 | 2
B+A =
2 | -3
1 | -1
+
4 | 1
1 | 3
=
2+4 | -3+1
1+1 | -3+3
=
6 | -2
2 | 2
Karena matriks A + B sama dengan matriks B + A, maka penjumlahan matriks bersifat komutatif.
Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 10 11
2. Tentukan (A + B) + C dan A + (B + C). Apa yang dapat kamu peroleh?
Jawaban:
(A + B) + C =
4 | 1
1 | 3
+
2 | -3
1 | -1
+
3 | 1
2 | -1
=
6 | -2
2 | 2
+
3 | 1
2 | -1
=
9 | -1
4 | 1
A + (B + C) =
4 | 1
1 | 3
+
2 | -3
1 | -1
+
3 | 1
2 | -1
=
4 | 1
1 | 3
+
5 | -2
3 | -2
=
9 | -1
4 | 1
Karena matriks (A + B) + C sama dengan matriks A + (B + C), maka penjumlahan matriks bersifat asosiatif.
3. Jika ada matriks O yang merupakan matriks nol berordo sama dengan matriks A, tentukan A + O dan O + A. Sifat apa yang kamu dapatkan?
Jawaban:
A + O =
4 | 1
1 | 3
+
0 | 0
0 | 0
=
4+0 | 1+0
1+0 | 3+0
=
4 | 1
1 | 3
O + A =
0 | 0
0 | 0
+
4 | 1
1 | 3
=
0+4 | 0+1
0+1 | 0+3
=
4 | 1
1 | 3
terdapat matriks O yang bersifat A + O = O + A = A.
4. Jika matriks –A merupakan lawan dari matriks A, –A =
-4 | -1
-1 | -3
tentukan penjumlahan matriks A dan matriks –A. Simpulan apa yang kamu peroleh setelah menjumlahkan kedua matriks tersebut?
Jawaban:
A + (–A) =
4 | 1
1 | 3
+
-4 | -1
-1 | -3
=
4+(-4) | 1+(-1)
1+(-1) | 3+(-3)
=
0 | 0
0 | 0
Karena hasil penjumlahan matriks A dan lawan dari matriks A adalah matriks nol, maka penjumlahan matriks bersifat A + (–A) = O.
Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per
Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 15, kegiatan siswa Eksplorasi sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)
