TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini soal kegiatan siswa Eksplorasi, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 82.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 2 yang berjudul Polinomial sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 82 pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang menuju teorema faktor.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 82 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Latihan C, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 79 80

Eksplorasi

Menuju Teorema Faktor

1. Lengkapi tabel di bawah. Untuk mengisi kolom ketiga, tentukan nilai P(c) untuk setiap P(x) dan c yang diberikan.

Untuk mengisi kolom keempat, bagilah P(x) dengan x – c dan nyatakan hasilnya ke dalam bentuk P(x) = (x – c) · H(x) + S(x).

Jawaban:

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 2.9, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 78

2. Setelah melengkapi tabel pada nomor 1, Ambar menduga bahwa jika c adalah pembuat nol P, maka x – c adalah faktor dari P(x).

Apakah kamu setuju dengan dugaan Ambar? Jelaskan alasannya!

Jawaban:

Dugaan Ambar benar. Jika c adalah pembuat nol P, maka P(c) = 0.

Berdasarkan Teorema Sisa, sisa pembagian P(x) dengan x – c adalah 0.

Hal ini dapat dituliskan menjadi P(x) = (x – c) · H(x) + 0 = (x – c)H(x). Jadi, x – c adalah faktor dari P(x).

3. Ambar memiliki dugaannya lagi. Dugaannya kali ini merupakan “kebalikan” dari dugaan pada nomor 2. Dia menduga bahwa jika x – c adalah faktor P(x), maka c adalah pembuat nol dari P.

Apakah kamu sependapat dengan Ambar? Jelaskan alasannya!

Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 76 77

Jawaban:

Dugaan Ambar benar. Jika x – c faktor dari polinomial P(x), maka P(x) dapat dituliskan menjadi P(x) = (x – c) · H(x).

Jika kita substitusi x = c ke dalam persamaan tersebut, diperoleh P(c) = (c – c) · H(c) = 0 · H(c) = 0.

Jadi, c adalah pembuat nol dari P.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 82, kegiatan siswa Eksplorasi sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)