TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Di bawah ini soal kegiatan siswa Mari Mencoba 3.17, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 149 150.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 149 150 pada kegiatan siswa Mari Mencoba 3.17 tentang menghitung besar sudut segitiga menggunakan Aturan Kosinus.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 149 150 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Latihan D, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 146 147

Mari Mengomunikasikan

Kamu telah mengetahui bagaimana mendapatkan Aturan Kosinus.

Dapatkah kamu menemukan cara berbeda untuk mendapatkan aturan tersebut?

Baca juga: Jawaban Mari Berpikir Kritis, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 145 146

Jawaban:

Jawaban dapat bervariasi, berikut alternatif jawaban yang digunakan:

Terlebih dahulu menggunakan segitiga lancip ABC seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita mendapatkan b"2 = x"2 + h"2 dan a"2 = (c – x)"2 + h"2 atau kalau dijabarkan menjadi a"2 = c"2 – 2cx + x"2 + h"2.

Dengan mensubstitusi persamaan pertama ke persamaan terakhir, kita mendapatkan a"2 = c"2 + b"2 – 2cx.

Karena x = b cos A, maka a"2 = b"2 + c"2 – 2bc cos A Cara yang serupa juga dapat dilakukan untuk segitiga tumpul.

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 3.15, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 144 145

Mari Mencoba 3.17

Sebuah segitiga PQR dengan panjang sisi PQ, PR, dan QR secara berturut-turut adalah 10 cm, 5 cm, dan 7 cm. Berapa besar sudut Q?

Jawaban:

Dengan memanfaatkan Aturan Kosinus, kita memperoleh

PR2 = PQ"2 + QR"2 – 2(PQ)(QR) cos Q | Aturan Kosinus

cos Q = PQ"2 + QR"2 - PR"2 / 2(PQ) (QR) | Bentuk yang setara

= 10"2 + 7"2 - 5"2 / 2(10)(7)

= 124/140

= 31/35 | Substitusi dan sederhanakan

Dengan memanfaatkan kalkulator, kita mendapatkan besar sudut Q sekitar 27,66°.

Mari Berpikir Kritis

Untuk segitiga siku-siku seperti pada gambar di bawah, kamu mengetahui bahwa a"2 = b"2 + c"2 (teorema Pythagoras).

Dapatkah kamu menemukan hubungan antara a, b, dan c dengan memanfaatkan Aturan Kosinus untuk ∠A < 90> 90°?

Jawaban:

Berdasarakan Aturan Kosinus, kita memiliki a"2 = b"2 + c"2 – 2bc cos A.

a. Jika sudut A siku siku, nilai cos A = 0 sehingga a"2 = b"2 + c"2.

b. Jika ∠A < 90> 0 sehingga (b"2 + c"2) – a"2 = 2bc cos A positif. Jadi, a"2 < b>

c. Jika ∠A > 90°, nilai cos A < 0 xss=removed> b"2 + c"2.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 149 150, kegiatan siswa Mari Mencoba 3.17 sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)