TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini soal kegiatan siswa Latihan A, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 177 178.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 4 yang berjudul Vektor sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 177 178 pada kegiatan siswa Latihan A tentang vektor pada bidang.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 177 178 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 4.7, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 177

Latihan A

Vektor pada Bidang

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!

Pemahaman Konsep

Tentukan Benar atau Salah setiap pernyataan pada soal nomor 1—3.

1. Vektor adalah besaran yang hanya memiliki nilai.

Jawaban:

Salah

2. Jika a dan b adalah dua vektor yang memiliki besaran sama, tetapi arahnya berlawanan, maka a + b = 0.

Jawaban:

Benar

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 4.6, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 175

3. Panjang vektor cv sama dengan hasil kali skalar c dengan panjang vektor v.

Jawaban:

Salah

4. Vektor (-4,12) dapat dituliskan ke dalam kombinasi vektor-vektor satuan baku i dan j, yaitu .…

Jawaban:

(-4,12) = -4i + 12j

Penerapan Konsep

5. Sebuah vektor memiliki pangkal di (6, 2) dan ujung di (1, –5). Tentukan bentuk komponen vektor tersebut, kemudian hitung panjangnya.

Jawaban:

v = (1-6, -5 -2 = (-5,-7) ; ǁvǁ √(-5)"25 + (-7)"2 = √74

6. Navigasi. Sebuah pesawat terbang menuju arah barat dengan kecepatan 300 km/jam.

Angin dari arah tenggara menerpa pesawat tersebut dengan kecepatan 80 km/jam. Bagaimana kecepatan dan arah pesawat terbang tersebut?

Jawaban:

Kecepatan pesawat terbang tersebut adalah √96.400+24.000√2 ≈ 361,028 km/jam, sedangkan arahnya adalah 170,985°.

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 4.4, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 173 174

7. Resultan gaya. Sebuah objek dikenai gaya dari arah kiri sebesar 80 N dan dari arah bawah sebesar 50 N. Bagaimana resultan gaya pada objek tersebut?

Jawaban:

(80,0) + (0,50) = (80,50). Besar resultan gaya adalah 10√9.

8. Pembuktian. Untuk sembarang sudut θ, buktikan bahwa u = (cos θ)i – (sin θ)j dan v = (sin θ)i + (cos θ)j merupakan vektor-vektor satuan.

Jawaban:

Diketahui u = (cos θ)i – (sin θ)j dan v = (sin θ)i + (cos θ)j. Panjang kedua vektor ini adalah

ǁuǁ = √cosθ)"2 + (-sinθ)"2 = √cos"2θ + sin"2θ = √1 = 1

ǁvǁ = √(sinθ)"2 + (cosθ)"2 = √sin"2θ + cos"2θ = √1 = 1

Karena u dan v memiliki panjang 1, kedua vektor tersebut merupakan vektor-vektor satuan.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 177 178, kegiatan siswa Latihan A sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)