TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar! Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 124, kegiatan siswa Latihan 4.2: Ayo, Mencoba.

Kali ini akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Perbandingan Trigonometri pada kegiatan siswa Ayo, Mencoba tentang menuliskan model matematika.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 124 di buku siswa Matematika kelas 10.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 124 sesuai dengan buku Matematika kelas 10 edisi tahun 2023.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 111 112 113, Eksplorasi 4.1: Bola

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 124 Kurikulum Merdeka

Latihan 4.2

Ayo, Mencoba

1. Bonar memiliki dua pekerjaan paruh waktu. Untuk mengantar barang, Bonar dibayar Rp15.000,00 per jam. Untuk pekerjaan mencuci piring di restoran, Bonar dibayar Rp9.000,00 per jam.

Dia tidak dapat bekerja lebih dari 10 jam. Bonar membutuhkan uang sebesar Rp120.000,00. Berapa jam dia harus bekerja untuk masing-masing pekerjaan?

a. Tuliskan model matematikanya.

Jawaban:

Jika x adalah lamanya Bonar bekerja mengantar barang dan y adalah lamanya Bonar bekerja mencuci piring, maka model matematikanya adalah

x + y ≤ 10

15x + 9y ≥ 120

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 103 104, Uji Kompetensi Bab 3

b. Apakah model matematika tersebut merupakan sistem pertidaksamaan linear?

Jawaban:

Sistem pertidaksamaan linear. Semua variabelnya berpangkat 1.

c. Gambarkan grafiknya.

Jawaban:

d. Tentukan koordinat titik-titik potongnya.

Jawaban:

Berpotongan di (5,5)

e. Tentukan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear.

Jawaban:

Daerah yang berwarna ungu pada grafik

f. Apakah Bonar bisa mendapatkan uang yang dia butuhkan dengan bekerja mengantar barang selama 4 jam?

Jawaban:

Tidak. Tidak ada daerah dengan koordinat (4,y) pada daerah hasil (berwarna ungu).

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 99 100 101, Latihan 3.7: Trigonometri

g. Apakah Bonar bisa mendapatkan uang yang dibutuhkan jika bekerja selama 9 jam?

Jawaban:

Dikehendaki titik (x,y) pada daerah hasil (ungu) yang memenuhi x + y = 9. Syarat ini terpenuhi di titik (7,2), (8,1) dan (9,0).

Bonar bisa mendapatkan uang yang dibutuhkan dengan bekerja selama 9 jam. Ada tiga cara yang dapat dipilih:

• mengantar barang selama 7 jam dan mencuci piring selama 2 jam

• mengantar barang selama 8 jam dan mencuci piring selama 1 jam

• mengantar barang selama 9 jam

2. Nova membeli pupuk dan tanaman untuk kebunnya. Nova memiliki uang sebesar Rp100.000,00. Setiap kantong pupuk harganya Rp20.000,00 dan setiap tanaman harganya Rp10.000,00.

Nova ingin membeli setidaknya 5 tanaman. Berapa banyak tanaman dan pupuk yang dapat Nova beli?

Jawaban:

Jika t adalah banyaknya tanaman yang dibeli dan p adalah banyaknya pupuk yang dibeli, maka sistem pertidaksamaan linearnya adalah

10t + 20p ≤ 100

t ≥ 5

dan grafiknya ditunjukkan oleh

Ada beberapa kemungkinan yang dapat dipilih Nova, contohnya:

• (6,1) artinya 6 tanaman dan 1 kantong pupuk

• (5,2) artinya 5 tanaman dan 2 kantong pupuk

3. Bu Dini membutuhkan telur ayam dan telur puyuh. Telur ayam harganya Rp22.000,00 per kg dan telur puyuh harganya Rp30.000,00 per kg.

Bu Dini memiliki uang sebesar Rp150.000,00. Karena khawatir telurnya pecah di perjalanan, Bu Dini tidak mau membawa lebih dari 6 kg telur. Apakah Bu Dini dapat membeli 6 kg telur?

Jawaban:

Jika a adalah berat telur ayam dan p adalah berat telur puyuh yang dibeli, maka

22a + 30p ≤ 150

a + p ≤ 6

dan grafiknya ditunjukkan oleh

Ada beberapa kemungkinan yang dapat dipilih, contohnya:

• (1,3) artinya 1 kg telur ayam dan 3 kg telur puyuh

• (4,2) artinya 4 kg telur ayam dan 2 kg telur puyuh

4. Sebuah UMKM memproduksi dua jenis sabun cair, yaitu sabun mandi dan sabun cuci tangan. Untuk setiap liter sabun mandi, dibutuhkan biaya produksi Rp15.000,00 per liter.

Biaya produksi sabun cuci tangan Rp10.000,00 per liter. Selain itu, pabrik juga harus mengeluarkan biaya tetap sebesar Rp500.000,00.

UMKM tersebut memiliki modal sebesar Rp2.500.000,00. Gudang yang ada dapat menampung 150 liter sabun cair.

Jawaban:

Jika c adalah banyaknya sabun cuci tangan dan m adalah banyaknya sabun mandi. Keuntungan didapatkan jika pendapatan lebih besar dari pengeluaran.

Sistem pertidaksamaan linearnya:

10c + 15m + 500 ≤ 2500

c + m + ≤ 150

20c 25m ≥ 10c + 15m + 500

dan grafiknya ditunjukkan oleh

UMKM tersebut bisa mendapat keuntungan, salah satunya jika membuat 80 liter sabun cuci tangan dan 40 liter sabun mandi.

Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per, (√) akar dari, (*) berarti derajat

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 124, Latihan 4.2: Ayo, Mencoba sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2023.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)