TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini soal kegiatan siswa Pengayaan Bab 2, kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka halaman 68.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 2 yang berjudul Barisan dan Deret sesuai dengan buku Matematika kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka edisi tahun 2023.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 68 pada kegiatan siswa Pengayaan Bab 2 tentang menentukan barisan dan deret Fibonacci.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 68 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 37, Eksplorasi

Pengayaan Bab 2

Selain barisan dan deret aritmetika dan geometri, ada barisan dan deret yang lain, salah satunya barisan dan deret Fibonacci. Contoh barisan Fibonacci:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

Barisan Fibonacci memiliki sifat Un = Un−1 + Un−2 dengan berbagai nilai U1 dan U2.

Perhatikan bilangan pada barisan Fibonacci:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Kapan bilangannya genap dalam barisan?

Apakah ada polanya? Mengapa?

Bilangan Fibonacci manakah yang dapat dibagi habis 3?

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 35, Mari Mencoba 1.10

Jawaban:

Barisan Fibonacci memiliki sifat Un = Un−1 + Un−2 dengan berbagai nilai U1 dan U2.

Perhatikan bilangan pada barisan Fibonacci:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Kapan bilangannya genap dalam barisan?

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Apakah ada polanya?

Setiap tiga suku. Un genap jika n merupakan kelipatan 3.

Mengapa? Perhatikan bahwa U1 dan U2 adalah bilangan ganjil.

U3 = U1 + U2 merupakan bilangan genap karena jumlah dua buah bilangan ganjil. U4 = U2 + U3 adalah jumlah bilangan ganjil dan bilangan genap, yaitu bilangan ganjil.

U5 = U3 + U4 adalah jumlah bilangan genap dan bilangan ganjil, yaitu bilangan ganjil.

Demikian seterusnya bilangan genap terjadi saat n merupakan kelipatan 3.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 37, Mari Mencoba 1.11

Deret = Un = Ganjil/Genap

1 = 1 = ganjil

2 = 1 = ganjil

3 = 2 = genap

4 = 3 = ganjil

5 =  5 = ganjil

6 =  8 = genap

7 =  13 = ganjil

8 =  21 = ganjil

9 =  34 = genap

10 =  55 = ganjil

11 =  89 = ganjil

12 =  144 = genap

Bilangan Fibonacci manakah yang dapat dibagi habis 3?

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

n = Un = sisa jika dibagi 3

1 = 1 = 1

2 = 1 = 1

3 = 2 = 2

4 = 3 = 0

5 = 5 = 2

6 = 8 = 2

7 = 13 = 1

8 = 21 = 0

9 = 34 = 1

10 = 55 = 1

11 = 89 = 2

12 = 144 = 0

Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per, (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka halaman 68, kegiatan siswa Pengayaan Bab 2 sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2023.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)