TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap bersama? Inilah, kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 146 147, tentang Latihan D.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri pada kegiatan siswa Latihan D tentang aturan sinus.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 146 147 di buku siswa Matematika Kelas 11 SMA.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 146 147 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 143, Mari Mengomunikasikan

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 146 147

Latihan D

Aturan Sinus

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!

Pemahaman Konsep

Informasi untuk soal nomor 1—5: Diberikan segitiga ABC dengan panjang sisi b = 4 dan c = 7. R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut. Segitiga tersebut tampak pada gambar berikut.

1. Benar atau salah? sina/A = sinb/B = sinc/C = 1/2R

Jawaban:

Benar

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 142, Eksplorasi

2. Benar atau salah? Luas segitiga ABC adalah 7a/R.

Jawaban:

Benar

3. Benar atau salah? Jika a < b>

Jawaban:

Benar

4. Jika ∠A = 30°, ∠B = 45°, dan a = 15, tentukan panjang b.

Jawaban:

Berdasarkan Aturan Sinus, diperoleh

b = a sinB/sinA = 15sin45°/sin30° = 15√2

5. Jika ∠C = 145°, b = 10, dan c = 6, tentukan besar sudut B.

Jawaban:

Dengan Aturan Sinus, diperoleh sin B = b sinC/c = 10sin145°/6 = 0,95596.

Dengan menggunakan kalkulator, ∠B ≈ 72,93°.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 141 142, Latihan C

Penerapan Konsep

6. Pada gambar segitiga berikut, carilah besar α dan β.

Jawaban:

Berdasarkan Aturan Sinus, sin γ = 20√2sin30°/20 = √2/2.

Akibatnya γ = 45°. Dengan demikian, β = 180° – (30° + 45°) = 105°. Akibatnya, θ = 180° – 105° = 75° sehingga α = 180° – 2 · 75° = 30°.

7. Seorang peternak mempunyai kandang ayam berbentuk segitiga sama kaki.

Jika panjang salah satu sisi kandang tersebut adalah 5 meter dan besar sudut yang terbentang dalam kandang adalah 37,5° (lihat gambar di bawah), berapakah keliling kandang ayam tersebut?

Berapakah luasnya?

Jawaban:

Perhatikan bahwa α = 180° – 2 · 37,5° = 105°. Berdasarkan Aturan Sinus, diperoleh

x = 5sin105°/sin37,5 ≈ 7,93.

Jadi, keliling kandang ayam tersebut adalah sekitar 5 + 5 + 7,93 = 17,93 meter. Luas kandang ayam tersebut dapat ditentukan seperti berikut.

L = 1/2 (5)(5)sin 105° ≈ 12,07

Jadi, luasnya adalah sekitar 12,07 m2.

8. Sebuah panel surya dengan lebar 1,2 meter diletakkan di atas atap, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Berapakah sudut elevasi α dari panel surya?

Jawaban:

Karena total sudut segitiga adalah 180°, maka diperoleh x = - 90° 1/2 a. Berdasarkan Aturan Sinus, kita mendapatkan

sina/0,4 = sin(90° - 1/2α) / 1,2

= cos(1/2α) / 1/2

Akibatnya sinα/cos (1/2 α) = 1/3 atau 2sin(1/2 α)cos(1/2 α) / cos (1/2 α) = 1/3

Dengan demikian, kita mendapatkan sin(1/2 α) = 1/6. Dengan perhitungan kalkulator, kita memperoleh 1/2 α = 9,6° atau α = 19,2°.

Keterangan: (/) berarti per atau se per; (") berarti pangkat; (√) berarti akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 146 147, kegiatan siswa Latihan D sesuai dengan Tingkat Lanjut edisi 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)