TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap belajar? Inilah, kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut halaman 181 182, tentang Eksplorasi.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 4 yang berjudul Vektor pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang sudut antara dua vektor.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 181 182 di buku siswa Matematika Kelas 11 SMA.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut halaman 181 182 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut Halaman 177, Mari Mencoba 4.7

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut Halaman 181 182

Eksplorasi

Sudut antara Dua Vektor

Pada eksplorasi ini, kita akan menggunakan rumus trigonometri, yaitu Aturan Kosinus.

Aturan Kosinus

Perhatikan segitiga berikut!

Jika panjang kedua sisi segitiga diketahui (misalkan a dan b) dan besar sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut diketahui (misalnya θ), maka kuadrat dari panjang sisi ketiga dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut Halaman 175, Mari Mencoba 4.6

c2 = a2 + b2 – 2ab ∙ cos θ

Perhatikan segitiga yang dibentuk oleh vektor-vektor u, v, dan u – v pada Gambar 4.16, kemudian kerjakan langkah-langkah berikut ini.

1. Dengan menggunakan Aturan Kosinus, tentukan kuadrat panjang vektor u – v.

Jawaban:

Dengan menggunakan Aturan Kosinus, kuadrat panjang vektor u – v adalah sebagai berikut.

ǁu – vǁ"2 = ǁuǁ"2 + ǁvǁ"2 – 2 ǁuǁǁvǁ cos θ

2. Gunakan Sifat 4.3 (v ∙ v = ǁvǁ"2 dan sifat distributif) untuk menyatakan kuadrat panjang u – v.

Jawaban:

Dengan menggunakan Sifat 4.3 pertama dan ketiga, maka

ǁu – vǁ"2 = ǁuǁ"2 + ǁvǁ"2 – 2 ǁuǁǁvǁ cos θ

(u – v) ∙ (u – v) = u ∙ u + v ∙ v – 2 ǁuǁǁvǁ cos θ

u ∙ u – 2u ∙ v + v ∙ v = u ∙ u + v ∙ v – 2 ǁuǁǁvǁ cos θ

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut Halaman 173 174, Mari Mencoba 4.4

3. Dari hasil langkah kedua, nyatakan rumus ke dalam cos θ.

Jawaban:

Rumus pada langkah kedua dinyatakan dalam cos θ.

u ∙ u – 2u ∙ v + v ∙ v = u ∙ u + v ∙ v – 2 ǁuǁǁvǁ cos θ

–2u ∙ v = – 2 ǁuǁǁvǁ cos θ

u ∙ v = ǁuǁǁvǁ cos θ

cos θ = u∙v/ǁuǁǁvǁ

Keterangan: (/) berarti per atau se per; (") berarti pangkat; (√) berarti akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut halaman 181 182, kegiatan siswa Eksplorasi sesuai dengan Tingkat Lanjut edisi 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)