TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Inilah soal kegiatan siswa Latihan D, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 27.
Kali ini kita akan membahas soal pada bab 1 yang berjudul Matriks sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.
Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 27 pada kegiatan siswa Latihan D tentang menghitung perkalian matriks.
Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 27 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.
Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 21 22
Latihan D
Perkalian Matriks
Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!
Pemahaman Konsep
Tentukan Benar atau Salah setiap pernyataan pada soal nomor 1—3.
1. Misalkan k adalah skalar dan A adalah matriks berordo m × n, maka kA juga berordo m × n.
Jawaban: Benar
2. Jika matriks A dan B berordo sama, dengan A adalah matriks nol dan B adalah sembarang matriks, maka AB juga matriks nol.
Jawaban: Benar
3. Tidak ada matriks yang memenuhi sifat “A bukan matriks nol dan AA = A”.
Jawaban:
Salah. Ada jika A adalah matriks identitas.
Baca juga: Jawaban Latihan C, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 20 21
Penerapan Konsep
4. Diketahui P =
1 | -8
-1 | -2
Q =
3 | 2
-1 | 2
dan X matriks berordo 2 × 2 yang memenuhi persamaan P – 2X = 3Q. Tentukan matriks X.
Jawaban:
Karena P – 2X = 3Q, maka X = - 3/2 Q + 1/2 P.
X=
- 3/2
x
3 | 2
-1 | 2
+
1/2
x
1 | -8
-1 | -2
=
-4 | -7
1 | -4
Baca juga: Jawaban Matematika dan Sains, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 18 19 20
5. Diketahui
x-2 | 9
-3 | 0
x
-4 | 0
1 | y+1
=
-3 | -9
12 | 0
Tentukan nilai x + y.
Jawaban:
x-2 | 9
-3 | 0
x
-4 | 0
1 | y+1
=
-3 | -9
12 | 0
-4x+17 | 9y+9
12 | 0
=
-3 | -9
12 | 0
Karena –4x + 17 = –3, maka x = 5
Karena 9y + 9 = –9, maka y = –2
Jadi, nilai x + y = 5 + (–2) = 3.
6. Ekonomi. Tata, Putri, dan Qaila menabung di bank bersama-sama. Matriks besar tabungan mereka (dalam rupiah) sebagai berikut.
2.000.000 Tata
3.500.000 Putri
4.000.000 Qaila
Apabila suku bunga tunggal 6 persen per tahun, tentukan matriks besarnya bunga tabungan mereka (dalam rupiah).
Jawaban:
Diketahui suku bunga tunggal 6 % per tahun, maka Matriks besar bunga = 6 % ×
2.000.000
3.500.000
4.000.000
=
6 % x 2.000.000
6 % x 3.500.000
6 % x 4.000.000
=
120.000
210.000
240.000
Jadi, matriks besarnya bunga tabungan mereka (dalam rupiah) adalah
120.000
210.000
240.000
7. Ekonomi. Sebuah toko kue kering memiliki dua cabang, yaitu di Yogyakarta dan di Jakarta.
Berikut ini adalah matriks banyaknya kue (dalam stoples) dengan kolom-kolom matriks berturut-turut menyatakan kue putri salju, kue nastar, dan kue sagu.
23 | 22 | 17 Yogyakarta
27 | 20 | 16 Jakarta
Harga kue putri salju Rp40.000,00 per stoples; kue nastar Rp30.000,00 per stoples; dan kue sagu Rp27.000,00 per stoples.
Dengan konsep perkalian matriks, tentukan pendapatan di setiap cabang toko kue apabila semua kue terjual.
Jawaban:
Diketahui:
Matriks banyaknya kue adalah
23 | 22 | 17
27 | 20 | 16
Matriks harga kue adalah
40.000
30.000
27.000
Matriks pendapatan merupakan perkalian dari matriks banyak kue dan matriks harga kue.
23 | 22 | 17
27 | 20 | 16
x
40.000
30.000
27.000
=
23x40.000 + 22x30.000 + 17x27.000
27x40.000 + 20x30.000 + 16x27.000
=
2.039.000
2.112.000
Jadi, pendapatan toko di cabang Yogyakarta sebesar Rp2.039.000,00 dan pendapatan toko di cabang Jakarta sebesar Rp2.112.000,00.
Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per
Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 27, kegiatan siswa Latihan D sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)
