TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini soal kegiatan siswa Mari Mencoba 4.13, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 189 190.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 4 yang berjudul Vektor sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 189 190 pada kegiatan siswa Mari Mencoba 4.13 tentang proyeksi skalar dan proyeksi vektor u ke v.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 189 190 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 181 182

Mari Mencoba 4.13

Misalkan u = 4,2 dan v = 1, - 1 . Carilah proyeksi skalar dan proyeksi vektor u ke v.

Jawaban:

u = ⟨4,2⟩ dan v = ⟨1,–1⟩

Kita menentukan panjang vektor v terlebih dahulu.

‖v‖ = √1"2 + (-1)"2 = √2

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 4.8, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 179

Dengan demikian,

Proyeksi skalar u ke v adalah

kompv u = u ∙ v / ǁvǁ

= 4(1) + 2(-1) / √2

= 2/√2

= √2

Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 180

Proyeksi vektor u ke v adalah

proyv u = (u ∙ v / ǁvǁ) v / ǁvǁ

= √2 ⟨1,–1⟩ / √2

= ⟨1, –1⟩

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 190

Mari Mencoba 4.14

Kerjakan seperti Contoh 4.14 dengan ǁFǁ = 10 N dan θ = π4.

Jawaban:

Diketahui:

ǁFǁ = 10 N dan θ = π4

1. Komponen vektor F di sepanjang sumbu-x adalah

ǁFǁ cos θ = cos π/4 = 10 (1/2 √2) = 5√2

Sudut antara F dan sumbu-y adalah = π/2 – π/4 = π4

Komponen vektor F di sepanjang sumbu-y adalah

ǁFǁ cos π4 = 10(1/1 √2) = 5√2

2. Bentuk komponen-komponen vektor F adalah F = ⟨5√2, 5√2⟩.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 189 190, kegiatan siswa Mari Mencoba 4.13 sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)