TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar bersama! Inilah kunci jawaban Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 261 262 263 264, kegiatan siswa Latihan 7.6: ruang sampel.
Kali ini akan membahas soal pada bab 7 tentang Peluang pada kegiatan siswa Latihan 7.6 tentang membuat daftar ruang sampel.
Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 261 262 263 264 di buku siswa Matematika kelas 10.
Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 261 262 263 264 sesuai dengan buku Matematika kelas 10 edisi tahun 2023.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 260 261, Latihan 7.5: Peluang Kirana
(Update Kunci Jawaban)
Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 261 262 263 264 Kurikulum Merdeka
Latihan 7.6
1. Misalnya kamu melemparkan uang logam tiga kali.
a. Buatlah daftar ruang sampel untuk semua 8 hasil yang mungkin. Sebagai contoh, salah satu hasil adalah gambar, angka, angka (GAA).
Jawaban:
{(G, G, G), (G, G, A), (G, A, G), (A, G, G), (G, A, A), (A, G, A), (A, A, G), (A, A, A)}
b. Apakah hasil di dalam ruang sampelmu sama besar kemungkinan terjadinya? Jelaskan.
Jawaban:
Ya. Masing-masing hasil di dalam ruang sampel ini sama besar kemungkinan terjadinya karena memiliki peluang yang sama, yaitu 1/8.
c. Buatlah tabel distribusi peluang untuk jumlah gambar. Apa peluang untuk mendapatkan tepat 2 gambar? Paling banyak 2 gambar?
Jawaban:
Jumlah gambar = Peluang
0 = 1/8
1 = 3/8
2 = 3/8
3 = 1/8
P (tepat 2 gambar) = 3/8
P (paling banyak 2 gambar) = 1/8 + 3/8 + 3/8 = 7/8
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 256 257, Latihan 7.4: Dua Angka
2. Yang manakah dari pasangan peristiwa berikut ini yang saling lepas? Jelaskan alasannya.
a. Melempar sepasang dadu: mendapatkan jumlah 6; mendapatkan satu dadu 6.
Jawaban:
Saling lepas karena jika salah satu dadu adalah angka 6, maka jumlahnya pasti lebih dari 6.
b. Melemparkan uang logam 7 kali: mendapatkan tepat 3 gambar; mendapatkan tepat 5 gambar.
Jawaban:
Saling lepas karena harus tepat 5 dan tepat 3.
c. Melemparkan uang logam 7 kali: mendapatkan setidaknya 3 gambar; mendapatkan setidaknya 5 gambar.
Jawaban:
Tidak saling lepas karena setidaknya 3 tercakup dalam setidaknya 5 Sehingga ada irisan antara dua kejadian.
3. Gunakan bentuk yang sesuai dari aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dari melempar sepasang dadu dan
a. mendapatkan jumlah 6 atau mendapatkan satu dadu dengan 6,
Jawaban:
P (jumlah 6 atau satu 6) = P (Jumlah 6) + P (satu enam) = 5/36 + 10/36 = 15/36
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 255 256, Latihan 7.3: Saling Lepas
b. mendapatkan jumlah 6 atau mendapatkan angka yang untuk:
Jawaban:
P (jumlah 6 atau angka sama) = P (Jumlah 6) + P (angka sama) − P (jumlah 6 dan angka sama) = 5/36 + 6/36 - 1/36 = 10/36
4. Misalnya kamu melemparkan sebuah dadu dan kemudian melemparkannya kembali. Dadu berbentuk tetrahedron (limas segitiga) beraturan dan terdapat angka 1, 2, 3, dan 4 pada sisinya.
a. Buatlah bagan yang menunjukkan ruang sampel dari semua kemungkinan hasilnya.
Jawaban:
b. Ada berapa hasil kemungkinan? Apakah semua sama besar kemungkinannya?
Jawaban:
16 hasil kemungkinan dan sama besar kemungkinannya.
c. Buatlah tabel distribusi peluang untuk selisih dari kedua dadu (dadu pertama-dadu kedua). [Keterangan: Bukan nilai mutlak dari selisih]
Jawaban:
d. Selisih apa yang paling mungkin kamu dapatkan?
Jawaban:
Selisih 0
e. Berapa peluang bahwa selisihnya paling besar 2?
Jawaban:
1/16 + 2/16 + 3/16 + 4/16 + 3/16 2/16 15/16 atau 1 - 1/16 = 15/16.
5. Misalnya kamu melemparkan dadu berbentuk tetrahedron (limas segitiga beraturan) dan sebuah dadu biasa (berbentuk kubus dengan enam sisi) pada saat yang sama.
a. Buatlah bagan yang menunjukkan ruang sampel dari semua hasil yang mungkin.
Jawaban:
b. Berapa banyak hasil yang mungkin? Apakah semuanya sama besar kemungkinannya?
Jawaban:
Ada 24 hasil kemungkinan dan semua sama besar kemungkinannya.
c. Buatlah tabel untuk distribusi peluang dari jumlah kedua dadu.
Jawaban:
Jumlah = Peluang
2 = 2/24
3 = 2/24
4 = 3/24
5 = 4/24
6 = 4/24
7 = 4/24
8 = 3/24
9 = 2/24
10 = 1/24
d. Jumlah apa yang paling mungkin didapat?
Jawaban:
Jumlah 5, 6, 7 memiliki peluang paling besar yaitu masing-masing 4/24.
e. Berapa peluang bahwa jumlahnya paling banyak 3?
Jawaban:
1/24 + 2/24 = 3/24
6. Gunakan hasil kerjamu pada soal nomor 4 dan bentuk yang sesuai dari aturan penjumlahan untuk menjawab pertanyaan berikut yang berhubungan dengan melempar dua dadu tetrahedron.
a. Berapa peluang mendapatkan selisih 3 atau mendapatkan 2 pada dadu pertama?
Jawaban:
Saling lepas. P = 2/16 + 4/16 = 4/16 = 3/8.
b. Berapa peluang mendapatkan selisih 2 atau mendapatkan angka yang sama?
Jawaban:
Saling lepas. P = 4/16 + 4/16 = 8/16 = 1/2 .
c. Berapa peluang mendapatkan selisih 0 atau mendapatkan angka yang sama?
Jawaban:
Tidak saling lepas. P = 4/16 + 4/16 - 4/16 = 4/16 = 1/4
d. Berapa peluang mendapatkan selisih 0 atau jumlah 6?
Jawaban:
Tidak saling lepas. P = 4/16 + 3/16 - 1/16 = 6/16 = 3/8.
7. Untuk kasus dua dadu dilempar dua kali, pertimbangkan peluang mendapatkan dua angka yang sama pada lemparan pertama atau pada lemparan kedua.
a. Apakah benar bahwa peluang mendapatkan dua angka yang sama pada lemparan pertama atau pada lemparan kedua adalah 1/6 + 1/6? Berikan penjelasan untuk jawabanmu.
Jawaban:
Peluang mendapatkan angka yang sama untuk lemparan pertama adalah 1/6 yang merupakan kemungkinan yang cukup kecil.
Demikian juga peluang mendapatkan angka yang sama pada lemparan kedua adalah 1/6.
Sangat tidak masuk akal jika peluang mendapatkan dua hasil ini menjadi lebih besar.
b. Apakah benar bahwa peluang mendapatkan dua angka yang sama pada setidaknya satu dari enam giliran adalah 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6?
Jawaban:
Cara berpikir sama dengan 7a yaitu sangat tidak masuk akal jika peluangnya menjadi 1, yang artinya pasti terjadi. Padahal, justru kemungkinannya seharusnya semakin kecil mendapatkan angka yang sama berturut-turut sebanyak 6 kali.
8. Misalnya kamu melemparkan uang logam empat kali dan mencatat gambar (G) atau angka (A) sesuai urutan munculnya.
a. Buatlah daftar semua 16 hasil yang mungkin.
Jawaban:
{(GGGG), (GGGA), (GGAG), (GAGG), (AGGG), (GGAA), (GAGA), (GAAG), (AGGA), (AGAG), (AAGG), (GAAA), (AGAA), (AAGA), (AAAG), (AAAA)}
b. Apakah hasil ini sama besar kemungkinannya?
Jawaban:
Ya
c. Buatlah tabel distribusi peluang untuk jumlah gambar.
Jawaban:
Jumlah Gambar = Peluang
0 = 1/16
1 = 4/16
2 = 6/16
3 = 4/16
4 = 1/16
d. Berapa peluang yang kamu dapatkan tepat 2 gambar? Paling banyak 2 gambar?
Jawaban:
P (tepat 2 gambar) = 6/16 ; P (paling banyak 2 gambar) = 1/16 + 4/16 + 6/16 = 11/16.
9. Perhatikan dadu khusus yang ditunjukkan sisi-sisinya sebagai berikut. Misalnya dalam sebuah permainan kamu memilih salah satu dadu, dan temanmu memilih satu dari sisanya.
Masing-masing melemparkan dadunya. Siapa yang mendapatkan angka yang lebih besar memenangkan permainan.
Misalnya temanmu memilih dadu biru. Supaya kesempatan menang lebih besar, dadu mana yang kamu akan pilih?
Jika temanmu memilih dadu hijau, dadu mana yang kamu akan pilih? Jika temanmu memilih dadu merah, dadu mana yang kamu akan pilih? Apa kejutan di sini?
Jawaban:
Untuk menentukan dadu mana yang memiliki peluang lebih besar menang, dapat dibuat tabel-tabel sebagai berikut:
Jika teman memilih dadu biru, maka dadu merah memiliki peluang lebih besar untuk menang. Jika teman memilih dadu hijau, maka dadu biru memiliki peluang lebih besar untuk menang.
Jika teman memilih dadu merah, maka dadu hijau memiliki peluang lebih besar untuk menang.
Kejutannya adalah tidak ada satu dadu yang pasti selalu menang.
10. Pikirkan tiga kejadian A, B, dan C.
a. Gambarlah diagram Venn yang menyatakan situasi A dan B adalah saling lepas, A dan C adalah saling lepas, dan B dan C adalah saling lepas.
b. Gambarlah diagram Venn yang menyatakan situasi A dan B adalah saling lepas, A dan C adalah saling lepas, tetapi B dan C tidak saling lepas.
c. Gambarlah diagram Venn yang menyatakan situasi A dan B tidak saling lepas, A dan C tidak saling lepas, dan B dan C tidak saling lepas.
Jawaban:
Gunakan diagram yang sesuai untuk membantumu menuliskan sebuah aturan penjumlahan yang dapat kamu gunakan untuk menentukan ketika
d. A dan B adalah saling lepas, A dan C adalah saling lepas, dan B dan C adalah saling lepas.
Jawaban:
P(A u B u C) = P(A) + P(B) + P(C)
e. A dan B adalah saling lepas, A dan C adalah saling lepas, tetapi B dan C tidak saling lepas.
Jawaban:
P(A u B u C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(B n C)
f. A dan B tidak saling lepas, A dan C tidak saling lepas, dan B dan C tidak saling lepas.
Jawaban:
P(A u B u C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A n B) - P(B n C) - P(A n C) + P(A n B n C)
Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per, (√) akar dari, (*) berarti derajat
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka halaman 261 262 263 264, Latihan 7.6 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2023.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)
