TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap? Di bawah ini, kunci jawaban Matematika kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka halaman 242 243, tentang Eksplorasi 7.1.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 7 yang berjudul Peluang pada kegiatan siswa Eksplorasi 7.1 tentang menentukan kemungkinan hasil melemparkan sekali kedua dadu.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 242 243 di buku siswa Matematika Kelas 10 SMA.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka halaman 242 243 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2023.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka Halaman 224, Ayo, Mencoba

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka Halaman 242 243

Eksplorasi 7.1

Ayo, Bereksplorasi

Distribusi Peluang

Misalnya kamu melempar dua buah dadu yang memiliki warna berbeda, satu merah dan satu putih.

1. Ayo salin dan lengkapi Tabel 7.1 untuk menunjukkan semua kemungkinan hasil melemparkan sekali kedua dadu tersebut.

Jawaban:

Ayo, Berdiskusi

Apa arti 3, 2? Apakah berbeda dengan 2, 3? Mengapa?

Jawaban:

Angka 3, 2 di sini artinya angka 3 pada dadu warna merah dan angka 2 pada dadu warna putih, dan berbeda dengan 2, 3 yaitu angka 2 pada dadu merah dan angka 3 pada dadu putih.

Karena warna kedua dadu berbeda, maka urutan menjadi penting.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka Halaman 229 230, Latihan 6.6

2. Apakah semua hasil sama kemungkinannya?

Jawaban:

Jika dilihat dari tabel, setiap kotak atau hasil berbeda satu sama lain.

Misalnya, hanya ada satu cara mendapatkan 5, 4, yaitu dadu merah 5 dan dadu putih 4. Demikian juga untuk setiap kotak, hanya ada satu cara mendapatkan, sehingga peluangnya 36/1 .

Jika kedua dadu warna sama dan tidak dibedakan mana dadu pertama dan mana dadu kedua, maka urutan tidak menjadi penting dan hasil, misalnya 4, 5 dan 5, 4 dianggap sama.

Bagian yang diarsir pada tabel berikut ini tidak lagi diperlukan, dan untuk setiap hasil (kecuali yang angkanya sama) terdapat 2 cara.

Ayo, Berpikir Kritis

Jika kedua dadu memiliki warna yang sama, apakah hasil kemungkinan tetap sama? Jelaskan.

Jawaban:

Hasil kemungkinan (ruang sampel) tetap sama meskipun kedua dadu memiliki warna yang sama.

Berikut adalah penjelasannya: 

Dua Kejadian Independen:

Secara matematis, setiap dadu adalah benda fisik yang terpisah. Apa yang muncul pada dadu pertama tidak memengaruhi dadu kedua. Oleh karena itu, jumlah total kombinasi tetap 6 x 6 = 36 kemungkinan.

Identitas yang Berbeda:

Meskipun warnanya sama, secara teoritis dadu tersebut dianggap sebagai "Dadu A" dan "Dadu B". Hasil (1,2) tetap dianggap berbeda dengan (2,1) karena angka 1 muncul di dadu yang berbeda.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka Halaman 221 222 223, Uji Kompetensi

Perhitungan Peluang:

Jika Anda menganggap (1,2) dan (2,1) sebagai hasil yang sama hanya karena warna dadunya sama, maka perhitungan peluang Anda akan menjadi salah. Sebagai contoh, peluang mendapatkan jumlah 3 tetaplah 2/36, bukan 1/36

Warna hanyalah alat bantu visual untuk membedakan dadu. Dalam perhitungan probabilitas, kita selalu memperlakukan objek yang identik sebagai entitas yang dapat dibedakan agar distribusi peluangnya tetap akurat.

3. Apakah peluang mendapatkan angka yang sama pada kedua dadu adalah sama besarnya dengan peluang mendapatkan angka yang berbeda dengan peluang mendapatkan angka yang berbeda?

Jawaban:

Peluang mendapatkan angka yang sama pada kedua dadu sama besarnya dengan peluang angka yang berbeda.

4. Berapa peluang mendapatkan sedikitnya satu dadu yang menunjukkan angka 5?

Jawaban:

Untuk menjawab pertanyaan ini, maka kita melihat tabel dan menghitung semua yang ada setidaknya satu angka 5, yaitu ada 11 seperti yang terlihat di tabel berikut, maka peluangnya adalah 11/36.

5. Mana yang lebih memungkinkan, mendapatkan setidaknya satu angka 4 atau mendapatkan dua angka yang sama? Jelaskan.

Jawaban:

Peluang mendapatkan setidaknya satu angka 4 adalah 36/11 dan peluang mendapatkan dua angka yang sama adalah 36/6 .

Oleh karena itu, peluang mendapatkan angka 4 lebih besar daripada peluang mendapatkan angka yang sama.

Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per, (√) akar dari, (*) berarti derajat

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka halaman 242 243, kegiatan siswa Eksplorasi 7.1 sesuai dengan Kurikulum Merdeka edisi 2023.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)