TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini soal kegiatan siswa Latihan 3.6, kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka halaman 99.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Perbandingan Trigonometri sesuai dengan buku Matematika kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka edisi tahun 2023.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 99 pada kegiatan siswa Latihan 3.6 tentang menghitung panjang sisi miring.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 99 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka.

Baca juga: Jawaban Eksplorasi 3.2, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 89

Latihan 3.6

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki dua sisi yang panjangnya 8 cm.

Berapa panjang sisi miringnya?

Jawaban:

8√2

2. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sudut 30* dan 60*.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 52, Eksplorasi

a. Tuliskan panjang setiap sisi segitiganya yang memungkinkan.

Jawaban:

Segitiga yang sudut-sudutnya demikian memiliki perbandingan sisi

1 : √3 : 2

Contoh jawaban yang tepat: 6cm, 3cm, 3√3 cm

b. Nia berkata segitiga ini memiliki panjang sisi seperti berikut:

5√3 cm, 5 cm, dan 15 cm. Menurutmu, apakah panjang sisi yang dikemukakan Nia memungkinkan? Jelaskan mengapa.

Jawaban:

Tidak mungkin. Perbandingan salah satu sisi segitiga dengan sisi miringnya harus setengahnya, sedangkan 5 cm bukan setengah dari 15 cm

Berdasarkan perbandingan sisi segitiga dengan sudut demikian, jika dua dari sisi yang diberikan benar, maka seharusnya sisi-sisinya adalah 5 cm, 5√3 cm, dan 10 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 51, Mari Mencoba 2.1

MANFAAT PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Pemanfaatan perbandingan trigonometri sangat luas, mulai dari mengukur tinggi bangunan/pohon (sudut elevasi), navigasi (arah & jarak), astronomi (posisi benda langit), fisika (gelombang, gaya), arsitektur & teknik (desain jembatan, atap), hingga geografi (pemetaan & survei) dan keuangan (analisis pasar), dengan intinya adalah menyelesaikan masalah yang melibatkan jarak dan sudut secara tidak langsung.

Contoh Pemanfaatan dalam Kehidupan Nyata

Mengukur Tinggi/Jarak: Menghitung tinggi gedung atau pohon tanpa harus memanjatnya, menggunakan sudut elevasi pandangan mata.

Navigasi: Menentukan arah mata angin, kecepatan pesawat, dan arah angin dalam penerbangan.

Astronomi: Menentukan jarak dan posisi bintang atau planet.

Arsitektur & Teknik Sipil: Merancang kemiringan atap, tangga, jembatan, atau bendungan, serta survei lahan.

Fisika: Menganalisis gelombang suara, cahaya, getaran, dan pergerakan benda.

Geografi: Membuat peta topografi dan menentukan batas wilayah.

Keuangan: Menganalisis tren pasar dan grafik keuangan.

Cara Kerjanya (Konsep Dasar)

Menggunakan perbandingan sinus (sin), kosinus (cos), tangen (tan) untuk mencari panjang sisi atau besar sudut segitiga siku-siku, jika salah satu sisi dan sudut diketahui.

Contoh: Jika tahu tinggi anak dan panjang bayangannya, bisa pakai tan untuk mencari tinggi orang dewasa atau bayangan lainnya.

Memungkinkan penentuan ukuran yang sulit diukur langsung dengan mengubahnya menjadi masalah segitiga (misalnya segitiga imajiner).

Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per, (√) akar dari, (*) berarti derajat

Demikian jawaban soal Matematika kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka halaman 99, kegiatan siswa Latihan 3.6 sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2023.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)