TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar bersama! Inilah kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 82, kegiatan siswa Eksplorasi.

Kali ini akan membahas soal pada bab ke 2 yang berjudul Polinomial pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang menuju teorema faktor.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 82 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 82 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Jawaban Eksplorasi 5.8, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 162 163

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 82

Eksplorasi

Menuju Teorema Faktor

1. Lengkapi tabel di bawah. Untuk mengisi kolom ketiga, tentukan nilai P(c) untuk setiap P(x) dan c yang diberikan.

Untuk mengisi kolom keempat, bagilah P(x) dengan x – c dan nyatakan hasilnya ke dalam bentuk P(x) = (x – c) · H(x) + S(x).

Jawaban:

Baca juga: Jawaban Eksplorasi 5.7, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 160 161

2. Setelah melengkapi tabel pada nomor 1, Ambar menduga bahwa jika c adalah pembuat nol P, maka x – c adalah faktor dari P(x).

Apakah kamu setuju dengan dugaan Ambar? Jelaskan alasannya!

Jawaban:

Dugaan Ambar benar. Jika c adalah pembuat nol P, maka P(c) = 0.

Berdasarkan Teorema Sisa, sisa pembagian P(x) dengan x – c adalah 0.

Hal ini dapat dituliskan menjadi P(x) = (x – c) · H(x) + 0 = (x – c)H(x). Jadi, x – c adalah faktor dari P(x).

Baca juga: Jawaban Latihan 5.8, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 158 159 160

3. Ambar memiliki dugaannya lagi. Dugaannya kali ini merupakan “kebalikan” dari dugaan pada nomor 2. Dia menduga bahwa jika x – c adalah faktor P(x), maka c adalah pembuat nol dari P.

Apakah kamu sependapat dengan Ambar? Jelaskan alasannya!

Jawaban:

Dugaan Ambar benar. Jika x – c faktor dari polinomial P(x), maka P(x) dapat dituliskan menjadi P(x) = (x – c) · H(x).

Jika kita substitusi x = c ke dalam persamaan tersebut, diperoleh P(c) = (c – c) · H(c) = 0 · H(c) = 0.

Jadi, c adalah pembuat nol dari P.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 82, Eksplorasi sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)