TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar! Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 111 112, kegiatan siswa Eksplorasi.
Kali ini akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang menentukan nilai fungsi trigonometri.
Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 111 112 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.
Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 111 112 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.
Baca juga: Jawaban Ayo, Mencoba, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 208
(Update Kunci Jawaban)
Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 111 112
Eksplorasi
Menentukan Nilai Fungsi Trigonometri
1. Titik-titik dengan koordinat (–4, –3), (3, 0), dan (0, –2) berada pada kuadran mana?
Jawaban:
Titik (–4, –3) berada pada kuadran ketiga. Titik (3, 0) dan titik (0, –2) tidak berada pada kuadran mana pun.
2. Dengan menggunakan Definisi 3.2, tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t untuk setiap nilai t berikut. 0, π/2, π, dan 3π/2
Jawaban:
Isikan hasilnya ke dalam tabel berikut.
Jawaban:
Baca juga: Jawaban Ayo, Mencoba, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 205
3. Tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t jika t = 3π/4. Untuk melakukannya, ikuti panduan berikut.
a. Lukislah lingkaran satuan pada bidang koordinat dan sebuah sudut sebesar t = 3π/4.
Tandai titiknya sebagai titik A. Lukis juga segitiga siku-siku bantuan yang bersesuaian. Hasilnya tampak pada Gambar 3.15 berikut.
Jawaban:
Berikut adalah sudut t = 3π/4
b. Misalnya t adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh OA dan sumbu-x (lihat Gambar 3.15). Tentukan besar t.
Jawaban:
t = π - 3π/4 = π/4
Baca juga: Jawaban Latihan 6.3, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 199 200
c. Dengan menggunakan perbandingan trigonometri segitiga siku siku, tentukan koordinat titik A.
Jawaban:
A(-cos(π/4), sin (π/4))= A (-√2/2, √2.2)
d. Dengan menggunakan hasil pada bagian (c) dan Definisi 3.2, tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t. Perhatikan tanda positif atau negatifnya.
Jawaban:
sin t = √2/2, cos t = – √2/2 , tan t = √2/2/√2/2 = -1
e. Bandingkan hasilnya dengan nilai sin t, cos t, dan tan t.
Jawaban:
Untuk sinus, nilai keduanya sama. Untuk kosinus dan tangen, nilai keduanya berlawanan tanda.
4. Tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t untuk t = 4π/3 dan t = - π/4 . (Gunakan cara seperti pada nomor 2.)
Jawaban:
sin (4π/3) = - √3/2, cos (4π/3) = - 1/2 , tan (4π/3) = √3
sin (- π/4) = √2/2, cos (π/4) = √2/2, tan = (- π/4) = –1
5. Tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t untuk t = 13π/6 dan t = – 10π/3. Kedua sudut tersebut ditunjukkan pada gambar berikut.
Jawaban:
sin (13π/6) = 1/2, cos (136π/6) = √3/2, tan (13π/6) = √3/3
sin (- 10π/3) = √3/2 cos (- 10π/3 = - 1/2, tan (- 10/3) = - √3
6. Tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t untuk t = 21π/4 dan t = – 37π/6.
Jawaban:
sin (21π/4) = - √2/2, cos (21π/4) = - √2/2, tan (21π/4) = 1
sin (- 37/π) = - 1/2, cos (- 37π/6) = √3/2, tan ( - 37π/6 = - √3/3
7. Secara umum, bagaimana kamu menentukan nilai fungsi-fungsi trigonometri untuk sembarang bilangan real?
Jawaban:
Cara menentukan nilai fungsi-fungsi trigonometri untuk sembarang bilangan real t dimulai dengan mengidentifikasi posisi sudutnya di kuadran mana dan t .
Nilai fungsi trigonometri untuk t sama dengan nilai fungsi trigonometri untuk t, kecuali mungkin tandanya (positif atau negatifnya).
Tanda ini bergantung pada posisi sudut tersebut berada pada kuadran mana.
Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 111 112, Eksplorasi sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)
