TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar! Di bawah ini kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 168, kegiatan siswa Mari Mencoba 4.2.

Kali ini akan membahas soal pada bab ke 4 yang berjudul Vektor pada kegiatan siswa Mari Mencoba 4.2 tentang penyelesaian permasalahan kecepatan perahu.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 168 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 168 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 156, Proyek Bab 3

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 168

Mari Mencoba 4.2

Bagaimana jika kecepatan perahunya dua kali lipat dari kecepatan perahu pada Contoh 4.2?

Bagaimana jika arah arus sungainya berlawanan dengan arah arus sebelumnya?

Jawaban:

Penyelesaian permasalahan ini dibagi menjadi beberapa kasus berikut.

Kasus 1: Kecepatan Perahu Menjadi Dua Kali Lipat

Karena mula-mula kecepatan perahu adalah 2 m/s, kecepatannya sekarang menjadi 4 m/s. Kecepatan ini dapat dimodelkan menjadi vektor u = 0, 4.

Sungai mengalir ke arah sumbu-x positif dengan kecepatan 1 m/s sehingga vektor yang bersesuaian dengan kecepatan aliran sungai ini adalah v = 1, 0.

Kombinasi antara kedua vektor merupakan suatu vektor yang memiliki pangkal di (0, 0) dan ujung di (1, 4) seperti pada gambar berikut.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 153 154 155, Uji Kompetensi Bab 3

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 151 152, Latihan E

Bentuk komponen vektor kecepatan perahu setelah dipengaruhi oleh vektor aliran sungai adalah

(1 - 0, 4 - 0) = (1,4)

Besar vektor tersebut adalah

√1"2 + 4"2 = √17 ≈ 4,12

Dengan demikian, kecepatan perahu tersebut menjadi 4,12 m/s.

Kasus 2: Arah Arus Sungai Berlawanan

Kasus ini hampir sama dengan permasalahan pada Contoh 4.2, tetapi arus sungainya berlawanan. Ilustrasi kasus ini diperlihatkan pada gambar berikut.

Dengan demikian, vektor kecepatan perahu setelah dipengaruhi oleh arus sungai menjadi  (-1 -0,2 -0) = (-1,2)

Besar vektor ini adalah

√(-1)"2 + 2"2 = √5 ≈ 2,24

Jadi, kecepatan perahu setelah dipengaruhi oleh arus sungai adalah 2,24 m/s.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 168, Mari Mencoba 4.2 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)