TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar! Di bawah kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 207 208, kegiatan siswa Eksplorasi.

Kali ini akan membahas soal pada bab ke 5 yang berjudul Transformasi Geometri pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang mencari peta dari pencerminan terhadap garis y = mx + c.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 207 208 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 207 208 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 206, Mari Mencoba 5.1

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 207 208

Eksplorasi

Mencari Peta dari Pencerminan terhadap Garis y = mx + c

Sebuah garis dengan persamaan y = mx + c secara geometris dapat dipahami sebagai garis yang memiliki kemiringan atau gradien sebesar m dan memiliki titik potong terhadap sumbu-y dengan titik (0, c).

Kita akan menyelesaikan beberapa langkah untuk menemukan peta dari sembarang titik P(a, b) terhadap garis tersebut. Perhatikan gambar berikut!

Langkah 1: Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = mx + c dan melalui titik P(a, b).

a. Misalkan titik peta dari P yang dicerminkan terhadap garis biru adalah titik R.

Berdasarkan Definisi 5.1, maka R dan P dapat membentuk garis hijau PR yang tegak lurus dengan garis biru. Tentukan gradien dari garis tersebut.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 198 199, Proyek Bab 4

b. Sekarang, kamu sudah memperoleh gradien dari garis hijau. Ingatlah bahwa garis ini melalui titik P(a, b). Tentukan persamaan garis hijau.

Langkah 2: Tentukan titik potong antara dua garis yang tegak lurus tadi.

Setelah memperoleh persamaan garis hijau, kira-kira bagaimana caranya menentukan titik potong antara garis biru dan garis hijau (titik Q)? Tentukan koordinat dari titik Q.

Langkah 3: Tentukan titik peta.

a. Perhatikan ketiga titik P, Q, dan R. Titik Q adalah titik tengah dari P dan

R. Tuliskan persamaan yang menggambarkan keterkaitan ketiga titik tersebut.

b. Dari keterkaitan tersebut, coba tentukan koordinat dari titik R.

Apa simpulan kamu dari semua kegiatan di atas?

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 197 198, Uji Kompetensi Bab 4

Jawaban:

Langkah 1:

a. Gradien dari garis hijau adalah - 1/m.

b. Persamaan garis hijau adalah y = - m/1x + b + 1/m.

Langkah 2:

Titik potong kedua garis adalah titik

Q (a+m(b-c)/m"2+1, (a+m(b-c)/m"2+1) + c)

Langkah 3:

a. Titik Q merupakan titik tengah dari titik P dan R.

b. R(2(a+m(b-c)/m"2+1)-a,2m(a+m(b-c)/m"2+1) + 2c - b)

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 207 208, Eksplorasi sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)