TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap? Di bawah ini, kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 20 21, tentang Latihan C.
Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 1 yang berjudul Matriks pada kegiatan siswa Latihan C tentang penjumlahan dan pengurangan antara matriks.
Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 20 21 di buku siswa Matematika Kelas 11 SMA.
Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 20 21 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 18 19 20, Matematika dan Sains
(Update Kunci Jawaban)
Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 20 21
Latihan C
Penjumlahan dan Pengurangan Antara Matriks
Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!
Pemahaman Konsep
Tentukan Benar atau Salah setiap pernyataan pada soal nomor 1—3.
1. Operasi penjumlahan matriks dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen-elemen matriks A dan elemen-elemen matriks B saja.
Jawaban:
Salah. Operasi penjumlahan matriks dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen-elemen matriks A dan elemen-elemen matriks B yang seletak.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 18, Mari Mencoba 1.5
2. Dua buah matriks dapat dikurangkan apabila matriks tersebut memiliki ordo yang sama.
Jawaban: Benar
3.
1 | 2
-3 | 1
+
1 | 3
9 | -7
0 | 0
=
2 | 5
6 | -6
Jawaban:
Salah. Dua buah matriks dapat dijumlahkan apabila matriks tersebut memiliki ordo yang sama.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 17, Mari Mencoba 1.4
Penerapan Konsep
4. Tentukan nilai x, y, dan z yang memenuhi:
2x | y
3z | z
-
6 | -x
2y | 7
+
2 | 1
-9 | 6
= O, dengan O adalah matriks nol berordo 2 × 2.
Jawaban:
2x | y
3z | z
-
6 | -x
2y | 7
+
2 | 1
-9 | 6
=
0 | 0
0 | 0
2x-4 | y+x+1
3z-2y-9 | z-1
=
0 | 0
0 | 0
Diperoleh persamaan berikut.
2x – 4 = 0 => persamaan 1
y + x + 1 = 0 => persamaan 2
3z – 2y – 9 = 0 => persamaan 3
z – 1 = 0 => persamaan 4
⦁ Persamaan pertama: 2x – 4 = 0 maka x = 2.
⦁ Substitusikan nilai x ke persamaan kedua sehingga diperoleh y = –3.
⦁ Persamaan keempat: z – 1 = 0 maka z = 1.
⦁ Jadi, nilai x = 2, y = –3, dan z = 1.
5. Tentukan nilai a dan b dari
3a
3b
+
4b
4a
=
1
-1
Jawaban:
3a
3b
+
4b
4a
=
1
-1
*
3a+4b
3b+4a
=
1
-1
Diperoleh persamaan berikut.
3a + 4b = 1 persamaan 1
3b + 4a = – 1 persamaan 2
Untuk memperoleh nilai a dan b, kita dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi pada persamaan 1 dan 2.
Untuk mengeliminasi variabel a, kalikan persamaan 1 dengan 4 dan kalikan persamaan 2 dengan 3, kemudian kurangkan kedua persamaan tersebut.
3a+4b = 1 | x4 | 12a+16b = 4
3b+4a = -1 | x3 | 12a+9b = -3 (dikurangi)
=
7b= 7
b= 1
Substitusikan nilai b ke persamaan 1 sehingga diperoleh a = –1. Jadi, nilai a = –1 dan b = 1.
6. Ekonomi. Berikut ini adalah matriks banyaknya buah (dalam kg) yang dikirim oleh penyuplai pada cabang Toko A dan Toko B.
A B
50 | 62 jeruk
70 | 66 apel
45 | 58 pir
40 | 47 lemon
Setelah dicek ternyata ada beberapa kg buah yang busuk. Banyak buah (dalam kg) yang busuk disajikan pada matriks berikut.
A B
6 | 4 jeruk
2 | 0 apel
0 | 1 pir
1 | 1 lemon
Tentukan matriks banyaknya buah yang masih segar untuk dijual.
Jawaban:
Matriks banyak buah yang masih segar dapat diperoleh dari hasil pengurangan matriks banyak buah yang dikirim oleh penyuplai dengan banyak buah yang busuk.
50 | 62
70 | 66
45 | 58
40 | 47
-
6 | 4
2 | 0
0 | 1
1 | 1
=
50-6 | 62-4
70-2 | 66-0
45-0 | 58-1
40-1 | 47-1
=
A B
44 | 58 jeruk
68 | 66 apel
45 | 57 pir
39 | 46 lemon
Keterangan: (/) berarti per atau se per; (") berarti pangkat
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 20 21, kegiatan siswa Latihan C sesuai dengan Tingkat Lanjut edisi 2024.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)
