TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap? Berikut ini, kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 148, tentang Eksplorasi.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang menemukan aturan kosinus.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 148 di buku siswa Matematika Kelas 11 SMA.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 148 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 143, Mari Mengomunikasikan

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 148

Eksplorasi

Menemukan Aturan Kosinus

Misalkan kita memiliki segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya a, b, dan c, dengan A di titik asal O(0, 0) dan B pada sumbu-x positif.

Berdasarkan informasi dan Gambar 3.48, jawablah pertanyaan berikut.

1. Mengapa koordinat titik C adalah (b cos A, b sin A). Apakah koordinatnya tetap meskipun sudut A lancip?

Jawaban:

Titik C berada pada lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari jari b. Karena titik ini berada pada sisi akhir sudut yang besarnya A, koordinat titik tersebut adalah (b cos A, b sin A).

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 142, Eksplorasi

2. Tentukan panjang BC menggunakan rumus jarak (teorema Pythagoras).

Jawaban:

Berdasarkan rumus jarak (teorema Pythagoras), kuadrat jarak antara B dan C adalah

BC"2 = (b cos A – c)"2 + (b sin A – 0)"2 | Rumus jarak

= b"2 cos"2 A – 2bc cos A + c"2 + b"2 sin"2 A | Sederhanakan

= b"2(sin"2 A + cos"2 A) + c"2 – 2bc cos A | Faktorkan

= b"2 + c"2 – 2bc cos A | Identitas Pythagoras

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 141 142, Latihan C

3. Karena BC = a, berdasarkan hasil dari nomor 2, apakah kamu dapat menunjukkan bahwa a"2 = b"2 + c"2 – 2bc cos A?

Jawaban:

Karena BC = a, hasil dari nomor 2 dapat dinyatakan ke dalam a"2 = b"2 + c"2 – 2bc cos A.

Keterangan: (/) berarti per atau se per; (") berarti pangkat; (√) berarti akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 148, kegiatan siswa Eksplorasi sesuai dengan Tingkat Lanjut edisi 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)