TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap? Di bawah ini, kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut halaman 175, tentang Mari Mencoba 4.6.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 4 yang berjudul Vektor pada kegiatan siswa Mari Mencoba 4.6 tentang menemukan vektor satuan u dengan membagi komponen-komponen vektor v.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 175 di buku siswa Matematika Kelas 11 SMA.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut halaman 175 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut Halaman 169 170, Mari Mencoba 4.3

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut Halaman 175

Mari Mencoba 4.6

Secara ringkas, kita mendapatkan vektor satuan u dengan membagi komponen-komponen vektor v dengan panjangnya.

Apakah selalu seperti ini untuk mendapatkan vektor satuan u yang searah dengan v?

Dengan kata lain, buktikan bahwa jika v adalah vektor bukan nol pada bidang, maka

u = v/ǁvǁ = 1/ǁvǁ V

memiliki panjang 1 dan searah dengan v.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut Halaman 168, Mari Mencoba 4.2

Jawaban:

Misalkan v = (v1, v2), adalah sembarang vektor tak nol dimensi dua dan

u = v/ǁvǁ = 1/ǁvǁ V

Karena u hasil perkalian v dengan skalar positif 1/ǁvǁ, maka u sejajar dan searah dengan v. Panjang vektor u sebagai berikut.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut Halaman 164, Mari Mencoba 4.1

Jadi, terbukti bahwa u memiliki panjang 1 satuan dan searah dengan v.

Vektor Satuan

Seperti dijelaskan sebelumnya, vektor memiliki arah dan besaran. Terkadang kita membutuhkan informasi arah, tetapi tidak terlalu membutuhkan informasi terkait besaran.

Untuk kasus seperti ini, kita dapat melakukan proses normalisasi vektor, yakni menentukan sebuah vektor dengan panjang 1 dan arah yang sama dengan sebuah vektor yang dinormalisasi.

Vektor yang dihasilkan dari proses ini dinamakan vektor satuan.

Lantas, apa kegunaan vektor satuan? Saat kita menganggap sebuah vektor sebagai besaran maka sangat berguna jika besaran tersebut memiliki satuan.

Dalam kasus besaran volume, misalnya, kita dapat menyatakan 1.000 cm3 sebagai 1.000 kalinya volume kubus satuan 1 cm3. Hal ini juga berlaku untuk vektor.

Keterangan: (/) berarti per atau se per; (") berarti pangkat; (√) berarti akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 2 Tingkat Lanjut halaman 175, kegiatan siswa Mari Mencoba 4.6 sesuai dengan Tingkat Lanjut edisi 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)