TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Inilah soal kegiatan siswa Latihan B, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 12 13.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab 1 yang berjudul Matriks sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 12 13 pada kegiatan siswa Latihan B tentang kesamaan dua matriks.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 12 13 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Mari Mengomunikasikan, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 8 9

Latihan B

Kesamaan Dua Matriks

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!

Pemahaman Konsep

Tentukan Benar atau Salah setiap pernyataan pada soal nomor 1—3.

1. Dua matriks mempunyai ordo sama merupakan salah satu syarat kedua matriks tersebut sama.

Jawaban: Benar

2. Dua matriks yang sama selalu memiliki ordo sama.

Jawaban: Benar

3. Jika diketahui matriks

R =

4 | -9

7 | 1

dan C =

4 | -9

7 | 1

0 | 0

maka matriks R sama dengan matriks C.

Jawaban: Salah. Ordo matriks R dan matriks C tidak sama.

Baca juga: Jawaban Latihan A, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 9

Penerapan Konsep

4. Jika A =

-x-3y | 0

(x-2y)"2 | 1 dan I adalah matriks identitas berordo 2 × 2 dengan

A = I, tentukan nilai x + y.

Jawaban:

Matriks A dan I berordo sama yaitu 2 × 2, berarti syarat pertama bagi kesamaan dua matriks telah terpenuhi.

Syarat kedua kesamaan matriks A dan I adalah setiap elemen yang seletak bernilai sama sehingga

–x – 3y = 1 maka x = –3y – 1 persamaan 1

(x – 2y)2 = 0 persamaan 2

Substitusikan x = –3y – 1 ke persamaan 2.

Diperoleh y = – 1/5

Substitusikan nilai y ke persamaan 1.

x = –3y – 1 = –3 (- 1/5) – 1 = - 2/5

Jadi, nilai x + y = - 2/5 + (- 1/5) = - 3/5 .

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 1.1, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 8

5. Hitunglah nilai a + b + c + d yang memenuhi kesamaan matriks berikut.

a+2b | 2a+b

c+d | 2c + d

=

3 | -3

7 | 1

Jawaban:

Matriks berordo sama yaitu 2 × 2, berarti syarat pertama bagi kesamaan dua matriks telah terpenuhi. Syarat kedua adalah setiap elemen yang seletak bernilai sama sehingga diperoleh

a + 2b = 3 persamaan 1

2a + b = –3 persamaan 2

c + d = 7 persamaan 3

2c + d = 1 persamaan 4

Untuk memperoleh nilai a dan b, kita dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi pada persamaan 1 dan 2.

Untuk mengeliminasi variabel a, kalikan persamaan 1 dengan 2, kemudian kurangkan kedua persamaan tersebut.

a + 2b = 3 |×2| 2a + 4b = 6

2a + b = –3 |×1| 2a + b = –3

=

3b = 9

b = 3

Substitusikan nilai b ke persamaan 1 sehingga diperoleh a = –3.

Untuk memperoleh nilai c dan d, kita dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi pada persamaan 3 dan 4.

Untuk mengeliminasi variabel d, kurangkan kedua persamaan tersebut.

c + d = 7

2c + d = 1

=

–c = 6

c = –6

Substitusikan nilai c ke persamaan 3 sehingga diperoleh d = 13.

Jadi, nilai a + b + c + d = –3 + 3 + (–6) + 13 = 7.

6. Aplikasi matriks dalam bidang komputer.

Gambar di samping menunjukkan jaringan komputer dengan 4 node. Laju aliran dan arah aliran di cabang-cabang tertentu diketahui.

Jaringan komputer tersebut disajikan dalam matriks berikut:

x1+x2 | 40

x2+x3 | 30

x3+10 | 45

x4+10 | 55

Jawaban:

Matriks berordo sama yaitu 4 × 1, berarti syarat pertama bagi kesamaan dua matriks telah terpenuhi. Syarat kedua adalah setiap elemen yang seletak bernilai sama sehingga

⦁ x3 + 10 = 45 maka x3 = 35

⦁ x1 + 10 = 55 maka x1 = 45

⦁ karena x1 + x2 = 40 dan x1 = 45, maka x2 = –5

Laju aliran x1 = 45, x2 = –5, dan x3 = 35. Laju aliran x2 bernilai negatif berarti arah gambar pada soal tidak benar. Seharusnya arah aliran x2 ke simpul menuju node A.

Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 12 13, kegiatan siswa Latihan B sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)