TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini soal kegiatan siswa Mari Mencoba 1.7, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 25 26.
Kali ini kita akan membahas soal pada bab 1 yang berjudul Matriks sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.
Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 25 26 pada kegiatan siswa Mari Mencoba 1.7 tentang menentukan matriks CD dan matriks DC.
Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 25 26 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.
Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 21 22
Mari Mencoba 1.7
Jika C =
1 | -3 | 3
1 | 2 | 2
dan D =
1 | -4
8 | 2
tentukan matriks CD dan matriks DC.
Baca juga: Jawaban Latihan C, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 20 21
Jawaban:
Matriks CD tidak dapat dikerjakan karena banyak kolom pada matriks C tidak sama dengan banyak baris pada matriks D, tetapi matriks DC dapat ditentukan karena banyak kolom pada matriks D sama dengan banyak baris pada matriks C.
DC =
1 | -4
8 | 2
x
1 | -3 | 3
1 | 2 | 2
=
1x1+(-4)x1 | 1x(-3)+(-4)x2 | 1x3+(-4)x2
8x1+2x1 | 8x(-3)+2x2 | 8x3+2x2
=
-3 | -11 | -5
10 | -20 | 28
Mari Berpikir Kritis
Sebuah industri rumah tangga memproduksi keripik tempe, keripik pisang, dan keripik kentang. Makanan tersebut dipasarkan ke tempat A, tempat B, dan tempat C.
Banyaknya keripik (dalam stoples) disajikan pada matriks P berikut.
P =
15 | 12 | 20
25 | 10 | 15
15 | 15 | 20
Kolom dalam matriks P berturut-turut menunjukkan tempat A, tempat B, dan tempat C. Adapun barisnya secara berturut-turut menunjukkan keripik tempe, keripik pisang, dan keripik kentang.
Harga untuk setiap stoples keripik (dalam rupiah) dinyatakan dalam matriks berikut.
Baca juga: Jawaban Matematika dan Sains, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 18 19 20
Q =
20.000 keripik tempe
15.000 keripik pisang
30.000 keripik kentang
1. Tentukan matriks PQ.
2. Apakah matriks PQ merupakan matriks pendapatan untuk setiap tempat?
Apabila iya, interpretasikan setiap elemen matriks tersebut, namun apabila tidak, carilah solusi agar menemukan matriks pendapatan untuk setiap tempat.
Jawaban:
1. PQ =
15 | 12 | 20
25 | 10 | 15
15 | 15 | 20
x
20.000
15.000
30.000
=
15x20.000 + 12x15.000 + 20x30.000
25x20.000 + 10x15.000 + 15x30.000
15x20.000 + 15x15.000 + 20x30.000
=
1.080.000
1.100.000
1.125.000
2. Matriks PQ bukan merupakan matriks pendapatan untuk setiap tempat. Solusi agar menemukan matriks pendapatan yang tepat adalah menentukan matriks PtQ, dengan Pt merupakan transpos dari matriks P.
Pt =
15 | 25 | 15
12 | 10 | 15
20 | 15 | 20
PtQ =
15 | 25 | 15
12 | 10 | 15
20 | 15 | 20
x
20.000
15.000
30.000
=
15x20.000 + 25x15.000 + 15x30.000
12x20.000 + 10x15.000 + 15x30.000
20x20.000 + 15x15.000 + 20x30.000
=
1.125.000
840.000
1.225.000
Interpretasi dari matriks PtQ adalah sebagai berikut.
• Pendapatan dari hasil penjualan keripik di tempat A sebesar Rp1.125.000,00.
• Pendapatan dari hasil penjualan keripik di tempat B sebesar Rp840.000,00.
• Pendapatan dari hasil penjualan keripik di tempat C sebesar Rp1.225.000,00.
Mari Berpikir Kritis
Apakah perkalian dua matriks bersifat komutatif? Jelaskan!
Jawaban:
Berdasarkan Contoh 1.7, dapat disimpulkan bahwa pada umumnya perkalian matriks tidak bersifat komutatif, kecuali untuk:
• AI = IA = A dan I merupakan matriks identitas berordo sama dengan matriks persegi A;
• AO = OA = O dan O merupakan matriks nol berordo sama dengan matriks persegi A.
Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per
Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 25 26, kegiatan siswa Mari Mencoba 1.7 sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)
