Namun, sebelumnya sangat disarankan agar siswa mengerjakan soal dan memberikan jawaban secara mendiri terlebih dahulu.
Kunci jawaban berikut untuk soal yang dimuat pada buku Matematika Tingkat Lanjut untuk SMA/MA Kelas XII (Edisi Revisi) ditulis Sri Adi Widodo, Wikan Budi Utami, Fitria Sulistyowati, Atiek Sandrawati dan diterbitkan penerbit Pusat Perbukuan Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah, Kemendikdasmen tahun 2025.
Halaman 102 memuat Latihan Soal Definisi Turunan Fungsi Bab 2 Turunan Fungsi bagian a Definisi Turunan Fungsi.
Selengkapnya Tribunsumsel.com sajikan Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 102 Kurikulum Merdeka Edisi Revisi diolah dari buku panduan guru dibantu kecerdasan diakses Jumat, 28 Agustus 2026.
Gunakanlah sifat-sifat limit untuk menyelesaikan masalah berikut.
1. Tentukan nilai dari:
a. lim x -> 3 (x " 2 + 2)
b. lim x -> 1 (sqrt(5x + 4) - sqrt(16 - 7x))
c. lim y -> 2 sqrt((y " 2)/(2y " 2 + 7y + 3))
d. lim x -> pi/4 ((sin x - cos x)/(1 - tan x))
e. lim x -> pi/2 ((2x - pi)/(cos x))
2. lim x -> 3 g(x) = 2 tentukan lim x -> 3 (g(x) * (- 3/(sqrt(x) + sqrt(3))))
-x+3, untuk x ≤ 2
3. Diberikan fungsi g(x) = 2-3, -x+3, untuk x ≤ 2 dan x" 2-3 untuk x>2. Apakah g(x) kontinu di R?
4. Tentukan nilai f' * (- 2) dan f' * (0) jika
a. f(x) = - 2x " 2
b. f(x) = 1/2 * x " 2
c. f(x) = 1/2 * x - 3
a. lim x -> 3 (x " 2 + 2)
Gunakan sifat substitusi langsung.
lim x -> 3 (x " 2 + 2) = 3 " 2 + 2
= 9+2=11
b. lim x -> 1 (sqrt(5x + 4) - sqrt(16 - 7x))
Gunakan sifat limit akar dan substitusi langsung.
= sqrt(5(1) + 4) - sqrt(16 - 7(1))
= sqrt(9) - sqrt(9)
=3-3=0
c. lim y -> 2 sqrt((y " 2)/(2y " 2 + 7y + 3))
Substitusikan nilai y = 2 ke dalam fungsi.
= sqrt((2 " 2)/(2 * (2) " 2 + 7(2) + 3))
= sqrt(4/(2(4) + 14 + 3))
= sqrt(4/(8 + 14 + 3)) = sqrt(4/25) = 2/5
d. lim x -> pi/4 ((sin x - cos x)/(1 - tan x))
Ubah bentuk tanx menjadi (sin x)/(cos x)
(sin x - cos x)/(1 - (sin x)/(cos x)) = (sin x - cos x)/((cos x - sin x)/(cos x))
= (sin x - cos x) * (cos x)/(- (sin x - cos x))
= - cos x
Hitung limitnya: - cos(pi/4) = - 1/2 * sqrt(2)
e. lim x -> pi/2 ((2x - pi)/(cos x))
Gunakan pemisalan π maka x = t + pi/2 Jika x, maka t→0. 2' t = x - pi/2
Substitusi ke limit: lim t -> 0 (2(t + pi/2) - pi)/(cos(t + pi/2))
= lim t -> 0 (2t)/(- sin t) = - 2 * lim t -> 0 t/(sin t)
= lim t -> 0 (2t + pi - pi)/(- sin t)
=-2-1 = -2
Diketahui lim x -> 3 g(x) = 2 Tentukan lim x -> 3 (g(x) * (- 3/(sqrt(x) + sqrt(3))))
Gunakan sifat perkalian limit.
= (lim x -> 3 g(x))(lim x -> 3 - 3/(sqrt(x + sqrt(3))))
= 2(- 3/(sqrt(3) + sqrt(3)))
= 2(- 3/(2sqrt(3))) = - 3/(sqrt(3))
Rasionalisasikan penyebutnya: - 3/(sqrt(3)) * (sqrt(3))/(sqrt(3)) = (- 3sqrt(3))/3 = - sqrt(3)
Diberikan fungsi g(x) = 2-3, -x+3, untuk x ≤ 2 dan x" 2-3 untuk x>2. . Apakah g(x) kontinu di R?
Fungsi linear dan kuadrat selalu kontinu di domainnya masing-masing. Kita hanya perlu memeriksa kontinuitas di titik percabangan, yaitu x = 2
Syarat 1 (Nilai fungsi): g(2) = - 2 + 3 = 1
Syarat 2 (Limit kiri): lim x -> 2 g(x) = lim x -> 2 (- x + 3) = - 2 + 3 = 1
Syarat 3 (Limit kanan): lim x -> 2 g(x) = lim x -> 2 (x " 2 - 3) = 2 " 2 - 3 = 4 - 3 = 1
Karena lim x -> 2 g(x) = lim x -> 2 g(x) = g(2) = 1 maka fungsi g(x) kontinu di x = 2
Kesimpulan: Ya, g(x) kontinu di R.
Tentukan nilai f'(-2) dan f'(0) jika:
a. f(x) = - 2x " 2
Turunan pertama: f' * (x) = - 4x
f' * (- 2) = - 4(- 2) = 8
f' * (0) = - 4(0) = 0
b. f(x) = 1/2 * x " 2
Turunan pertama: f'(x) = x
f' * (- 2) = - 2
f' * (0) = 0
c. f(x) = 1/2 * x - 3
Turunan pertama: f' * (x) = 1/2
Karena turunannya konstan, maka:
1 f'(-2) == 2
1 f'(0) = 2
Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 102 Kurikulum Merdeka Edisi Revisi, Turunan Fungsi.
Baca juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 12 Halaman 67 Bagian B, Penilaian Pengetahuan Bab 2
Baca juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 12 Halaman 76 Aktivitas 3.2: Pasal-pasal dalam UUD NRI Tahun 1945
Ikuti dan bergabung di saluran WhatsApp Tribunsumsel.com
