TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini soal kegiatan siswa Eksplorasi, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 148.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 148 pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang menemukan aturan kosinus.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 148 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Latihan D, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 146 147

Eksplorasi

Menemukan Aturan Kosinus

Misalkan kita memiliki segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya a, b, dan c, dengan A di titik asal O(0, 0) dan B pada sumbu-x positif.

Berdasarkan informasi dan Gambar 3.48, jawablah pertanyaan berikut.

1. Mengapa koordinat titik C adalah (b cos A, b sin A). Apakah koordinatnya tetap meskipun sudut A lancip?

Jawaban:

Titik C berada pada lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari jari b. Karena titik ini berada pada sisi akhir sudut yang besarnya A, koordinat titik tersebut adalah (b cos A, b sin A).

Baca juga: Jawaban Mari Berpikir Kritis, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 145 146

2. Tentukan panjang BC menggunakan rumus jarak (teorema Pythagoras).

Jawaban:

Berdasarkan rumus jarak (teorema Pythagoras), kuadrat jarak antara B dan C adalah

BC"2 = (b cos A – c)"2 + (b sin A – 0)"2 | Rumus jarak

= b"2 cos"2 A – 2bc cos A + c"2 + b"2 sin"2 A | Sederhanakan

= b"2(sin"2 A + cos"2 A) + c"2 – 2bc cos A | Faktorkan

= b"2 + c"2 – 2bc cos A | Identitas Pythagoras

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 3.15, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 144 145

3. Karena BC = a, berdasarkan hasil dari nomor 2, apakah kamu dapat menunjukkan bahwa a"2 = b"2 + c"2 – 2bc cos A?

Jawaban:

Karena BC = a, hasil dari nomor 2 dapat dinyatakan ke dalam a"2 = b"2 + c"2 – 2bc cos A.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 148, kegiatan siswa Eksplorasi sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)