TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar bersama! Inilah kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 15, kegiatan siswa Eksplorasi.
Kali ini akan membahas soal pada bab ke 1 yang berjudul Matriks pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang menemukan sifat-sifat penjumlahan matriks.
Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 15 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.
Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 15 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.
Baca juga: Jawaban Ayo, Berpikir Kreatif, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 19
(Update Kunci Jawaban)
Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 15
Eksplorasi
Sifat-Sifat Penjumlahan Matriks
Melalui kegiatan eksplorasi ini, kita akan menemukan sifat-sifat penjumlahan matriks.
Diketahui matriks-matriks berikut ini.
A=
4 | 1
1 | 3
B=
2 | -3
1 | -1
dan C=
3 | 1
2 | -1
Baca juga: Jawaban Latihan 2.2, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 17
1. Hitunglah A + B dan B + A. Bagaimana dugaan kamu?
Jawaban:
A+B =
4 | 1
1 | 3
+
2 | -3
1 | -1
=
4+2 | 1+(-3)
1+1 | 3+(-1)
=
6 | 2
2 | 2
B+A =
2 | -3
1 | -1
+
4 | 1
1 | 3
=
2+4 | -3+1
1+1 | -3+3
=
6 | -2
2 | 2
Karena matriks A + B sama dengan matriks B + A, maka penjumlahan matriks bersifat komutatif.
Baca juga: Jawaban Ayo, Berpikir Kritis, Soal Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 15
2. Tentukan (A + B) + C dan A + (B + C). Apa yang dapat kamu peroleh?
Jawaban:
(A + B) + C =
4 | 1
1 | 3
+
2 | -3
1 | -1
+
3 | 1
2 | -1
=
6 | -2
2 | 2
+
3 | 1
2 | -1
=
9 | -1
4 | 1
A + (B + C) =
4 | 1
1 | 3
+
2 | -3
1 | -1
+
3 | 1
2 | -1
=
4 | 1
1 | 3
+
5 | -2
3 | -2
=
9 | -1
4 | 1
Karena matriks (A + B) + C sama dengan matriks A + (B + C), maka penjumlahan matriks bersifat asosiatif.
3. Jika ada matriks O yang merupakan matriks nol berordo sama dengan matriks A, tentukan A + O dan O + A. Sifat apa yang kamu dapatkan?
Jawaban:
A + O =
4 | 1
1 | 3
+
0 | 0
0 | 0
=
4+0 | 1+0
1+0 | 3+0
=
4 | 1
1 | 3
O + A =
0 | 0
0 | 0
+
4 | 1
1 | 3
=
0+4 | 0+1
0+1 | 0+3
=
4 | 1
1 | 3
terdapat matriks O yang bersifat A + O = O + A = A.
4. Jika matriks –A merupakan lawan dari matriks A, –A =
-4 | -1
-1 | -3
tentukan penjumlahan matriks A dan matriks –A. Simpulan apa yang kamu peroleh setelah menjumlahkan kedua matriks tersebut?
Jawaban:
A + (–A) =
4 | 1
1 | 3
+
-4 | -1
-1 | -3
=
4+(-4) | 1+(-1)
1+(-1) | 3+(-3)
=
0 | 0
0 | 0
Karena hasil penjumlahan matriks A dan lawan dari matriks A adalah matriks nol, maka penjumlahan matriks bersifat A + (–A) = O.
Keterangan: (") berarti pangkat, (/) berarti per atau se per
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 15, Eksplorasi sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)
