TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar bersama! Inilah kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 213, kegiatan siswa Mari Mencoba 5.4.

Kali ini akan membahas soal pada bab ke 5 yang berjudul Transformasi Geometri pada kegiatan siswa Mari Mencoba 5.4 tentang menentukan peta dari lingkaran dengan persamaan x"2 + y"2 = 25.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 213 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 213 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 209 210, Mari Mencoba 5.2

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 213

Mari Mencoba 5.4

Tentukan peta dari lingkaran dengan persamaan x"2 + y"2 = 25 yang ditranslasikan dengan vektor (2, 1)

Jawaban:

Persamaan x"2 + y"2 = 25 merepresentasikan lingkaran dengan jari-jari 5 dan titik pusat (0, 0).

Karena translasi bersifat tidak mengubah bentuk geometris dan hanya menggesernya, lingkaran bayangan akan tetap menjadi lingkaran dengan jari-jari 5.

Namun, titik pusatnya akan bergeser dari (0, 0) ke (2, 1) oleh translasi dengan vektor (2, 1).

Jadi, persamaan lingkaran bayangan adalah (x' – 2)"2 + (y' – 1)"2= 9.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 207 208, Eksplorasi

Mari Berpikir Kritis

Dapatkah kamu menentukan peta dari sembarang persamaan y = f(x) yang ditranslasikan oleh sembarang vektor (a, b)?

Jawaban:

Rumus bayangan hasil translasi tersebut adalah

y = f(x-a) + b.

Langkah Menentukan Persamaan Baru

Gunakan metode substitusi variabel dengan aturan berikut:

Tulis hubungan titik:

x' = x + a dan y' = y + b.

Isolasi variabel lama:

x = x' - a dan y = y' - b.

Substitusikan ke fungsi: Masukkan nilai ke

y = f(x).

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 206, Mari Mencoba 5.1

Bentuk persamaan baru: Ruas menjadi

(y' - b) = f(x' - a)

Pindahkan konstanta: Ubah menjadi

y' = f(x' - a) + b.

Hilangkan tanda aksen: Tulis kembali sebagai

y = f(x - a) + b.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 213, Mari Mencoba 5.4 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)