TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap? Di bawah ini, kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 66 67, tentang Eksplorasi.
Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 2 yang berjudul Polinomial pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang mengalikan dua bilangan polinomial.
Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 66 67 di buku siswa Matematika Kelas 11 SMA.
Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 66 67 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 62, Eksplorasi
(Update Kunci Jawaban)
Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 66 67
Eksplorasi
Mengalikan Dua Polinomial
1. Hasil kali dua bilangan dapat dimaknai sebagai luas daerah.
Misalnya, 16 × 12 dapat diartikan sebagai luas daerah persegi panjang yang memiliki panjang 16 dan lebar 12.
Karena 16 = 10 + 6 dan 12 = 10 + 2, perkalian kedua bilangan tersebut dapat dimodelkan seperti pada Gambar 2.9.
a. Model luas daerah tersebut dapat disederhanakan menjadi tabel di bawah ini. Mengapa demikian?
Jawaban:
Setiap sel dalam tabel tersebut menunjukkan luas daerah dari setiap bagian daerahnya.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 60 61, Latihan A
b. Cobalah menghitung 16 × 12 dengan perkalian bersusun. Apakah ada kesamaan antara perkalian bersusun tersebut dengan hasil pada tabel di atas?
Jawaban:
16
12
---- x
32
16
---- +
192
atau
16
12
---- x
12
20
60
100
---- +
192
Terdapat kesamaan antara cara tabel dan perkalian bersusun, yaitu bilangan-bilangan 12, 20, 60, dan 100 sama-sama muncul dalam kedua cara tersebut.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 58, Mari Mencoba 2.4
2. Gunakan cara pada nomor 1 untuk menentukan hasil kali (x + 6)(x + 2).
Jawaban:
Hasil kali (x + 6)(x + 2) dapat ditentukan seperti berikut.
Dengan demikian, hasil kalinya adalah
(x + 6)(x – 6) = x"2 + 2x + 6x + 12 = x"2 + 8x + 12
3. Dengan cara seperti pada nomor 2, tentukan (x – 5)(x2 + 3x – 1).
Jawaban:
Hasil kalinya dapat ditentukan seperti berikut.
Dengan demikian, hasil kalinya adalah
(x – 5)(x"2 + 3x –1) = x"3 + 3x"2 – x – 5x"2 – 15x + 5
= x"3 – 2x"2 – 16x + 5
4. Salah satu temanmu menyederhanakan perkalian pada nomor 3 seperti berikut.
Tentukan kesamaan cara tersebut dengan cara pada nomor 3.
Jawaban:
Kesamaannya adalah setiap suku pada bentuk pertama dikalikan dengan setiap suku pada bentuk kedua.
5. Apakah cara temanmu pada nomor 4 dapat ditulis dalam bentuk berikut?
(x – 5)(x"2 + 3x – 1) = x (x"2 + 3x – 1) – 5(x"2 + 3x – 1)
Sifat apa yang digunakan untuk mengubah bentuk di ruas kiri persamaan menjadi bentuk di ruas kanan?
Jawaban:
Cara nomor 4 dapat ditulis demikian. Sifat yang digunakan adalah sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.
Keterangan: (/) berarti per atau se per; (") berarti pangkat; (√) berarti akar dari
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 66 67, kegiatan siswa Eksplorasi sesuai dengan Tingkat Lanjut edisi 2024.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)
