TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap? Di bawah ini, kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 87, tentang Mari Mencoba 2.12.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 2 yang berjudul Polinomial pada kegiatan siswa Mari Mencoba 2.12 tentang menentukan perpotongan grafik fungsi.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 87 di buku siswa Matematika Kelas 11 SMA.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 87 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 83, Mari Mencoba 2.10

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 87

Mari Mencoba 2.12

Tentukan perpotongan grafik fungsi g(x) = x3 – 3x + 2 terhadap sumbu-x.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 81, Eksplorasi

Jawaban:

Untuk menentukan perpotongannya dengan sumbu-x, pertama-tama kita mencari pembuat nol dari g(x).

x"3 – 3x + 2 = 0 Menentukan pembuat nol

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 82, Eksplorasi

(x + 2)(x – 1)"2 = 0 Faktorkan

Berdasarkan sifat hasil kali nol, pembuat nolnya adalah x = –2 dan x = 1. Dengan demikian, perpotongan grafik fungsi g dengan sumbu-x adalah (–2, 0) dan (1, 0).

Hal ini ditunjukkan pada Gambar 2.8 berikut.

Contoh 2.12 Perpotongan Grafik dengan Sumbu-x

Tentukan perpotongan grafik fungsi f(x) = –2x"3 – 4x"2 + 10x + 12 terhadap sumbu-x.

Alternatif penyelesaian:

Untuk menemukan perpotongan grafik fungsi f, kita tentukan semua pembuat nolnya. Karena jumlah koefisien suku-suku yang memiliki eksponen ganjil sama dengan yang genap (–2 + 10 = –4 + 12), maka –1 adalah pembuat nol f atau x + 1 adalah salah satu faktornya.

Selanjutnya, kita menggunakan metode Horner untuk menentukan hasil bagi f(x) setelah dibagi x + 1.

-1 | 2 -4 10   12

   | 2  2  -12

   ---------------- +

  -2 -2 12  |0

Dengan demikian, –2x"3 – 4x"2 + 10x + 12 = (x + 1)(–2x2 – 2x + 12). Sekarang kita tentukan semua pembuat nolnya.

(x + 1)(–2x"2 – 2x + 12) = 0 Hasil metode Horner sebelumnya

–2(x + 1)(x"2 + x – 6) = 0 Faktorkan ke luar –2 dari –2x"2 – 2x + 12

–2(x + 1)(x + 3)(x – 2) = 0 x"2 + x – 6 = (x + 3)(x – 2)

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan terakhir menggunakan sifat hasil kali nol.

x + 1 = 0

x = –1

atau

x + 3 = 0

x = –3

atau

x – 2 = 0

x = 2

Jadi, grafik f memotong sumbu-x di (–3, 0), (–1, 0), dan (2, 0).

Keterangan: (/) berarti per atau se per; (") berarti pangkat; (√) berarti akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 87, kegiatan siswa Mari Mencoba 2.12 sesuai dengan Tingkat Lanjut edisi 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)