TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Di bawah ini soal kegiatan siswa Latihan B, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 68 69.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 2 yang berjudul Polinomial sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 68 69 pada kegiatan siswa Latihan B tentang penjumlahan, pengurangan, dan perkalian polinomial.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 68 69 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 2.6, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 67 68

Latihan B

Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinomial

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!

Pemahaman Konsep

1. Bentuk 2x"2 – 5x"2 dapat diubah menjadi (2 – 5)x"2 dengan menggunakan sifat ...

Jawaban:

Distributif

2. Benar atau salah? Polinomial pertama dikurangi polinomial kedua sama dengan negatif dari penjumlahan kedua polinomial tersebut.

Jawaban:

Salah. Karena jika kita memilih polinomial pertamanya 2x – 3 dan polinomial keduanya x + 5, operasi (2x – 3) – (x + 5) ≠ –[(2x – 3) + (x + 5)].

3. Benar atau salah? (5x – 1) – (3x – 4) = 5x – 1 – 3x – 4.

Jawaban:

Salah. Karena seharusnya (5x – 1) – (3x – 4) = 5x – 1 – 3x + 4.

Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 66 67

Penerapan Konsep

4. Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan polinomial berikut ini.

a. (3m"2 n + mn – 12) + (2m"2 n – mn"2 + 7)

b. (2x"4 – x"3 + 4x – 12) – (x"4 + 2x"3 – x"2 – 6)

Jawaban:

a. 3m"2 n + 2m"2 n – mn"2 + mn – 12 + 7

= 5m"2 n – mn"2 + mn – 5

b. 2x"4 – x4 – x"3 – 2x"3 + x"2 + 4x – 12 + 6

= x"4 – 3x"3 + x"2 + 4x – 6

5. Gambar berikut menyajikan grafik fungsi polinomial f dan g. Berdasarkan grafik kedua fungsi tersebut, sketsalah grafik f(x) + g(x) dan f(x) – g(x).

Jawaban:

Berdasarkan grafik fungsi f dan g yang diketahui, grafik fungsi f(x) + g(x) dan f(x) – g(x) ditunjukkan sebagai berikut.

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 2.5, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 65

6. Tentukan hasil perkalian (3a – b + 2)(a + 2b – 5).

Jawaban:

(3a – b + 2)(a + 2b – 5)

= 3a"2 + 5ab – 13a – 2b"2 + 9b – 10

7. Perhatikan persamaan berikut ini.

(x - x + 1)(x - 1) = A(x)

Jika tanda kotak pada persamaan diganti dengan sembarang bilangan real, apakah A(x) selalu merupakan polinomial? Mengapa?

Jawaban:

Tidak. Karena jika tanda kotak tersebut diganti dengan –1, persamaan A(x) = x"2 – x"–1 – 2 bukan merupakan polinomial.

8. Nyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar (a) dan (b) ke dalam x.

Jawaban:

(a) Luas daerah yang diarsir dapat ditentukan dengan mengurangi luas persegi panjang besar dengan luas segitiga yang tidak diarsir.

L = [3x(x + 3)] – 1/2 [2x(x + 3)] = 2x"2 + 6x

Selain itu, luas juga dapat ditentukan menggunakan rumus luas trapesium.

L = 1/2 (x + 3)(3x + x) = 2x"2 + 6x

(b) Luas daerah yang diarsir dapat ditentukan dengan mengurangi luas daerah persegi besar dengan luas daerah persegi kecil.

L = (5x – 1)"2 – x"2 = 24x"2 – 10x + 1

9. Pak Alex akan memagari tanahnya yang berbentuk persegi panjang dengan pagar plastik pembibitan (lihat gambar di bawah).

Karena terdapat tiupan angin yang kencang, pagar yang mengarah ke arah timurbarat perlu dibuat lebih kuat.

Menurut perhitungannya, biaya pemagaran ke arah timur-barat adalah sebesar Rp1.500,00 per meter, sedangkan yang ke arah utara-selatan adalah Rp1.000,00 per meter.

Jika Pak Alex menyediakan anggaran Rp500.000,00 untuk keperluan pemagaran tersebut, nyatakan luas tanah yang dipagari sebagai fungsi L terhadap x.

Jawaban:

Misalkan panjang pagar yang mengarah ke timur-barat adalah x dan panjang pagar yang mengarah ke utara-selatan adalah y.

Karena biaya pemagaran ke arah timur-barat adalah sebesar Rp1.500,00 per meter, sedangkan yang ke arah utara-selatan adalah Rp1.000,00 per meter, serta anggaran yang tersedia adalah Rp500.000,00, maka hubungan ini dapat dimodelkan sebagai berikut.

2(1.500x + 1.000y) = 500.000 atau 1.500x + 1.000y = 250.000

Dengan menyelesaikan y dalam persamaan tersebut, diperoleh hasil berikut.

y = 12 (500 – 3x)

Dengan demikian, fungsi luasnya dapat ditentukan sebagai berikut.

L = xy = x [1/2(500 - 3x)] = 250x – 3/2 x"2

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 68 69, kegiatan siswa Latihan B sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)