TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Di bawah ini soal kegiatan siswa Eksplorasi, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 111 112.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 111 112 pada kegiatan siswa Eksplorasi tentang menentukan nilai fungsi trigonometri.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 111 112 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 3.3 dan 3.4, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 109 110

Eksplorasi

Menentukan Nilai Fungsi Trigonometri

1. Titik-titik dengan koordinat (–4, –3), (3, 0), dan (0, –2) berada pada kuadran mana?

Jawaban:

Titik (–4, –3) berada pada kuadran ketiga. Titik (3, 0) dan titik (0, –2) tidak berada pada kuadran mana pun.

2. Dengan menggunakan Definisi 3.2, tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t untuk setiap nilai t berikut.  0, π/2, π, dan 3π/2

Jawaban:

Isikan hasilnya ke dalam tabel berikut.

Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 106 107

3. Tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t jika t = 3π/4. Untuk melakukannya, ikuti panduan berikut.

a. Lukislah lingkaran satuan pada bidang koordinat dan sebuah sudut sebesar t = 3π/4.

Tandai titiknya sebagai titik A. Lukis juga segitiga siku-siku bantuan yang bersesuaian. Hasilnya tampak pada Gambar 3.15 berikut.

Jawaban:

Berikut adalah sudut t = 3π/4

b. Misalnya t adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh OA dan sumbu-x (lihat Gambar 3.15). Tentukan besar t.

Jawaban:

t = π - 3π/4 = π/4

c. Dengan menggunakan perbandingan trigonometri segitiga siku siku, tentukan koordinat titik A.

Jawaban:

A(-cos(π/4), sin (π/4))= A (-√2/2, √2.2)

Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 104 105

d. Dengan menggunakan hasil pada bagian (c) dan Definisi 3.2, tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t. Perhatikan tanda positif atau negatifnya.

Jawaban:

sin t = √2/2, cos t = – √2/2 , tan t = √2/2/√2/2 = -1

e. Bandingkan hasilnya dengan nilai sin t, cos t, dan tan t.

Jawaban:

Untuk sinus, nilai keduanya sama. Untuk kosinus dan tangen, nilai keduanya berlawanan tanda.

4. Tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t untuk t = 4π/3 dan t = - π/4 . (Gunakan cara seperti pada nomor 2.)

Jawaban:

sin (4π/3) = - √3/2, cos (4π/3) = - 1/2 , tan (4π/3) = √3

sin (- π/4) = √2/2, cos (π/4) = √2/2, tan = (- π/4) = –1

5. Tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t untuk t = 13π/6 dan t = – 10π/3. Kedua sudut tersebut ditunjukkan pada gambar berikut.

Jawaban:

sin (13π/6) = 1/2, cos (136π/6) = √3/2, tan (13π/6) = √3/3

sin (- 10π/3) = √3/2 cos (- 10π/3 = - 1/2, tan (- 10/3) = - √3

6. Tentukan nilai sin t, cos t, dan tan t untuk t = 21π/4 dan t = –

37π/6.

Jawaban:

sin (21π/4) = - √2/2, cos (21π/4) = - √2/2, tan (21π/4) = 1

sin (- 37/π) = - 1/2, cos (- 37π/6) = √3/2, tan ( - 37π/6 = - √3/3

7. Secara umum, bagaimana kamu menentukan nilai fungsi-fungsi trigonometri untuk sembarang bilangan real?

Jawaban:

Cara menentukan nilai fungsi-fungsi trigonometri untuk sembarang bilangan real t dimulai dengan mengidentifikasi posisi sudutnya di kuadran mana dan t .

Nilai fungsi trigonometri untuk t sama dengan nilai fungsi trigonometri untuk t, kecuali mungkin tandanya (positif atau negatifnya).

Tanda ini bergantung pada posisi sudut tersebut berada pada kuadran mana.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 111 112, kegiatan siswa Eksplorasi sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)