TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini soal kegiatan siswa Latihan E, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 151 152.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 151 152 pada kegiatan siswa Latihan E tentang aturan kosinus.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 151 152 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Latihan D, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 146 147

Latihan E

Aturan Kosinus

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!

Pemahaman Konsep

Informasi untuk soal nomor 1—3: Diberikan segitiga ABC dengan panjang sisi b = 4 dan c = 7. R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut.

Segitiga tersebut tampak pada gambar berikut.

1. Benar atau salah? Jika ∠A = 90°, maka a"2 = b"2 + c"2.

Jawaban:

Benar

2. Benar atau salah? Jika ∠A > 90°, maka 121 > a"2 > 65.

Jawaban:

Benar

Baca juga: Jawaban Mari Berpikir Kritis, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 145 146

3. Benar atau salah? Jika O pusat lingkaran dan ∠OBC = 30°, maka a = 3R"2.

Jawaban:

Salah. Berdasarkan Aturan Kosinus, diperoleh

a"2 = R"2 + R"2 - 2R x R cos 120° = 3R"2

Dengan demikian, a = √3R.

4. Jika ∠C = 60°, a = 6, dan b = 10, panjang c adalah ….

Jawaban:

2√19

5. Jika a = 12, b = 14, dan c = 8, besar sudut B adalah ….

Jawaban:

86,42° (pembulatan)

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 3.15, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 144 145

Penerapan Konsep

6. Tentukan besar sudut θ dalam segitiga pada gambar berikut.

Jawaban:

Berdasarkan Aturan Kosinus, diperoleh

(2√91)"2 = 12"2 + 10"2 - 2 x 12 x 10 cos θ

Jadi, cos θ = - 1/2. Akibatnya, besar sudut θ adalah 120°.

7. Seorang peternak ikan lele mencoba membuat kolam lele yang berbentuk prisma dengan alas segitiga.

Dia memiliki dua potong kayu dengan panjang 15 meter dan 10 meter. Dia menyatukannya untuk memulai segitiganya.

Dia berencana pergi ke toko untuk membeli potongan kayu ketiga untuk menyelesaikan segitiga tersebut.

Dia ingin membangun kolam berbentuk segitiga sehingga potongan kayu ketiga akan membentuk sudut 40° dengan panjang potongan 20 meter.

Mungkinkah dia membuat kolam tersebut? Jika iya, berapa panjang potongan kayu ketiga tersebut?

Jawaban:

Berdasarkan Aturan Kosinus, diperoleh

20"2 = 15"2 + 10"2 - 2 x 15 x 10 cos 40°

Persamaan tersebut ekuivalen dengan cos 40° = - 1/4. Hal ini tentu tidak mungkin karena nilai dari cos 40° positif.

8. Seorang insinyur menempatkan tiga pipa sehingga saling bersinggungan.

Penampang ketiga pipa tersebut ditunjukkan pada gambar berikut.

Misalkan pipa dengan pusat A, B, dan C mempunyai jari-jari berturut-turut 2 inci, 3 inci, dan 4 inci.

Berapakah besar sudut-sudut dalam segitiga ABC?

Jawaban:

Berdasarkan Aturan Kosinus, yakni AC"2 = AB"2 + BC"2 - 2AB x BC cos B, maka diperoleh 6"2 = 5"2 + 7"2 - 2 x 5 x 7 cos B.

Jadi, cos B = 19/35. Akibatnya, ∠B ≈ 57,12°. Dengan cara yang serupa, kita mendapatkan

∠A ≈ 78,46°. Dengan demikian, ∠C ≈ 180° – (57,12° + 78,46°) = 44,42°.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 151 152, kegiatan siswa Latihan E sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)