TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Inilah soal kegiatan siswa Mari Mencoba 4.6, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 175.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 4 yang berjudul Vektor sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 175 pada kegiatan siswa Mari Mencoba 4.6 tentang menemukan vektor satuan u dengan membagi komponen-komponen vektor v.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 175 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 4.2, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 168

Mari Mencoba 4.6

Secara ringkas, kita mendapatkan vektor satuan u dengan membagi komponen-komponen vektor v dengan panjangnya.

Apakah selalu seperti ini untuk mendapatkan vektor satuan u yang searah dengan v?

Dengan kata lain, buktikan bahwa jika v adalah vektor bukan nol pada bidang, maka

u = v/ǁvǁ = 1/ǁvǁ V

memiliki panjang 1 dan searah dengan v.

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 4.1, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 164

Jawaban:

Misalkan v = (v1, v2), adalah sembarang vektor tak nol dimensi dua dan

u = v/ǁvǁ = 1/ǁvǁ V

Karena u hasil perkalian v dengan skalar positif 1/ǁvǁ, maka u sejajar dan searah dengan v. Panjang vektor u sebagai berikut.

Jadi, terbukti bahwa u memiliki panjang 1 satuan dan searah dengan v.

Baca juga: Jawaban Proyek Bab 3, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 156

Vektor Satuan

Seperti dijelaskan sebelumnya, vektor memiliki arah dan besaran. Terkadang kita membutuhkan informasi arah, tetapi tidak terlalu membutuhkan informasi terkait besaran.

Untuk kasus seperti ini, kita dapat melakukan proses normalisasi vektor, yakni menentukan sebuah vektor dengan panjang 1 dan arah yang sama dengan sebuah vektor yang dinormalisasi.

Vektor yang dihasilkan dari proses ini dinamakan vektor satuan.

Lantas, apa kegunaan vektor satuan? Saat kita menganggap sebuah vektor sebagai besaran maka sangat berguna jika besaran tersebut memiliki satuan.

Dalam kasus besaran volume, misalnya, kita dapat menyatakan 1.000 cm3 sebagai 1.000 kalinya volume kubus satuan 1 cm3. Hal ini juga berlaku untuk vektor.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 175, kegiatan siswa Mari Mencoba 4.6 sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)