TRIBUNPEKANBARU.COM - Berikut contoh soal Translasi (Pergeseran) dalam Transformasi Geometri, yang kami sajikan lengkap dengan 25 soal, dan kunci jawaban di akhir.

Soal berikut ini bersifat latihan, relevan untuk SMP kelas 9 dan SMA, serta bukan soal ujian sebenarnya.

Silahkan gunakan Contoh Soal Translasi (Pergeseran) Matematika SMP–SMA pada Transformasi Geometri sebagai mana mestinya.

Soal translasi (pergeseran) dalam matematika dipelajari oleh siswa pada jenjang SMP (kelas 9) dan SMA sebagai bagian penting dari materi Transformasi Geometri.

Materi ini satu kesatuan dengan refleksi, rotasi, dan dilatasi yang saling berkaitan dalam pemahaman perubahan posisi suatu bangun.

Soal translasi (pergeseran) dalam matematika dipelajari oleh siswa pada jenjang SMP (kelas 9) dan SMA, sebagai bagian dari materi Transformasi Geometri, yang juga mencakup refleksi, rotasi, dan dilatasi, serta sering keluar dalam ujian masuk perguruan tinggi (SBMPTN/UTBK).

Pemahaman translasi membantu siswa membaca dan menganalisis pergeseran objek pada bidang koordinat Cartesius.

Konsep ini tidak hanya penting untuk ujian sekolah dan seleksi perguruan tinggi, tetapi juga bermanfaat dalam kehidupan nyata. 

Dalam bidang desain grafis, arsitektur, dan seni rupa, translasi digunakan untuk memindahkan objek tanpa mengubah bentuk dan ukuran.

Oleh karena itu, latihan soal translasi sangat diperlukan agar siswa terbiasa menentukan bayangan titik maupun bangun datar. 

Kumpulan soal berikut dirancang untuk melatih ketelitian, logika, dan pemahaman konsep transformasi geometri secara menyeluruh.

A. Soal Pilihan Ganda (1–20)

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Translasi dalam matematika berarti …
   A. pencerminan suatu bangun
   B. perputaran suatu bangun
   C. pergeseran suatu bangun
   D. pembesaran bangun
   E. pengecilan bangun

2. Translasi titik A(2, 3) oleh vektor (4, −1) menghasilkan titik …
   A. (6, 2)
   B. (6, 4)
   C. (−2, 2)
   D. (4, 1)
   E. (2, −1)

3. Jika titik P(x, y) ditranslasikan oleh vektor (a, b), bayangannya adalah …
   A. (x − a, y − b)
   B. (x + a, y + b)
   C. (x × a, y × b)
   D. (x/a, y/b)
   E. (a − x, b − y)

4. Translasi tidak mengubah …
   A. posisi bangun
   B. letak bangun
   C. ukuran bangun
   D. koordinat bangun
   E. titik asal bangun

5. Titik B(−3, 5) ditranslasikan oleh vektor (2, −4). Koordinat bayangan B′ adalah …
   A. (−1, 1)
   B. (−5, 9)
   C. (1, −9)
   D. (−1, 9)
   E. (5, −1)

6. Translasi suatu bangun datar mengakibatkan …
   A. bentuk berubah
   B. ukuran berubah
   C. arah berubah
   D. posisi berubah
   E. sudut berubah

7. Vektor translasi yang memindahkan titik (1, 2) ke (4, 6) adalah …
   A. (3, 4)
   B. (−3, −4)
   C. (5, 8)
   D. (2, 3)
   E. (4, 6)

8. Bayangan titik C(0, −2) setelah translasi (−3, 5) adalah …
   A. (3, −7)
   B. (−3, 3)
   C. (−3, −7)
   D. (3, 3)
   E. (5, −3)

9. Jika suatu bangun ditranslasikan ke kanan 6 satuan dan ke atas 2 satuan, vektor translasinya adalah …
   A. (−6, −2)
   B. (6, −2)
   C. (−6, 2)
   D. (6, 2)
   E. (2, 6)

10. Translasi termasuk dalam transformasi yang bersifat …
    A. isometri
    B. homoteti
    C. proyeksi
    D. perspektif
    E. deformasi

11. Persegi ABCD ditranslasikan sejauh (3, −1). Maka titik A′ adalah …
    A. A + (3, −1)
    B. A − (3, −1)
    C. (3, −1)
    D. (−3, 1)
    E. tetap di A

12. Bayangan titik (x − 2, y + 1) setelah translasi (2, −1) adalah …
    A. (x, y)
    B. (x − 4, y)
    C. (x, y − 2)
    D. (x + 2, y + 1)
    E. (x − 2, y − 1)

13. Translasi dapat digambarkan dengan menggunakan …
    A. garis sumbu
    B. sudut putar
    C. faktor skala
    D. vektor
    E. jari-jari

14. Jika titik D(7, −3) ditranslasikan menjadi D′(2, 1), vektor translasinya adalah …
    A. (−5, 4)
    B. (5, −4)
    C. (9, −2)
    D. (−2, 1)
    E. (2, −1)

15. Translasi ke bawah sejauh 4 satuan berarti …
    A. y + 4
    B. y − 4
    C. x + 4
    D. x − 4
    E. x + y

16. Bayangan titik (−4, 3) oleh translasi (5, 0) adalah …
    A. (1, 3)
    B. (−9, 3)
    C. (−4, 8)
    D. (5, 3)
    E. (1, −3)

17. Translasi termasuk transformasi yang mempertahankan …
    A. luas dan bentuk
    B. luas saja
    C. bentuk saja
    D. arah saja
    E. posisi saja

18. Jika suatu bangun ditranslasikan dua kali berturut-turut, hasilnya setara dengan …
    A. refleksi
    B. rotasi
    C. satu translasi
    D. dilatasi
    E. inversi

19. Translasi sering digunakan dalam seni untuk …
    A. mengubah warna
    B. memperbesar objek
    C. memindahkan pola
    D. mencerminkan gambar
    E. memutar objek

20. Pernyataan yang benar tentang translasi adalah …
    A. mengubah ukuran bangun
    B. mengubah sudut bangun
    C. mengubah bentuk bangun
    D. tidak mengubah jarak antar titik
    E. memperkecil bangun

B. Soal Esai (21–25)

21. Jelaskan pengertian translasi dalam transformasi geometri!
22. Tentukan bayangan titik A(3, −2) setelah ditranslasikan oleh vektor (−4, 5)!
23. Sebuah segitiga ditranslasikan sejauh (2, 3). Jelaskan pengaruh translasi terhadap bentuk dan ukuran segitiga tersebut!
24. Tentukan vektor translasi yang memindahkan titik P(−1, 4) ke P′(5, −2)!
25. Jelaskan contoh penerapan translasi dalam kehidupan sehari-hari atau bidang seni dan desain!

Kunci Jawaban

Pilihan Ganda

1. C
2. A
3. B
4. C
5. A
6. D
7. A
8. B
9. D
10. A
11. A
12. A
13. D
14. A
15. B
16. A
17. A
18. C
19. C
20. D

Esai (Garis Besar Jawaban)

21. Translasi adalah transformasi geometri yang memindahkan suatu titik atau bangun sejauh vektor tertentu tanpa mengubah bentuk dan ukuran.
22. A′ = (3 − 4, −2 + 5) = (−1, 3).
23. Bentuk dan ukuran tetap, hanya posisi yang berubah.
24. Vektor translasi = (6, −6).
25. Contoh: memindahkan motif pada desain grafis, pola ubin, atau ornamen tanpa mengubah bentuknya.