TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap? Di bawah ini, kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 134 135, tentang Latihan B.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri pada kegiatan siswa Latihan B tentang grafik fungsi trigonometri.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 134 135 di buku siswa Matematika Kelas 11 SMA.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 134 135 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 131, Mari Mencoba 3.11

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 134 135

Latihan B

Grafik Fungsi Trigonometri

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!

Pemahaman Konsep

1. Benar atau salah? Grafik fungsi f(x) = sin(x + π/4) dapat diperoleh dengan menggeser grafik y = sin x ke kanan sejauh π/4 satuan.

Jawaban:

Salah. Pergeserannya ke kiri sejauh π/4 satuan.

2. Grafik fungsi y = a sin k(x – b) + c memiliki amplitudo … dan periode ….

Jawaban:

|a|; 2π/k

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 129, Mari Berpikir Kreatif

3. Benar atau salah? Grafik berikut merepresentasikan fungsi y = –2 cos x dan y = 2 sin (x + 3π/2).

Jawaban:

Benar

4. Periode grafik fungsi y = tan x adalah ….

Jawaban:

π

Penerapan Konsep

5. Sketsalah grafik fungsi g(x) = 2 – sin (x - π/4) dengan mentransformasi grafik y = sin x. Sebutkan juga setiap transformasi yang digunakan secara terurut.

Jawaban:

Grafik diperoleh dengan menggeser grafik y = sin x ke kanan sejauh π/4 , kemudian mencerminkan hasilnya terhadap sumbu-x, dan kemudian menggesernya ke atas sejauh 2 satuan.

Hasilnya ditunjukkan pada gambar berikut.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 128, Mari Mencoba 3.10

6. Diberikan fungsi f(x) = –4 cos (1/2 x) dan fungsi g(x) = cos (3x – π).

a. Tentukan amplitudo dan periodenya.

b. Sketsalah grafiknya.

Jawaban:

a. Amplitudo dan periode fungsi f secara berturut-turut adalah 4 dan 4π, sedangkan amplitudo dan periode fungsi g secara berturut-turut adalah 1 dan 2π/3.

b. Grafik fungsi f dan g ditunjukkan pada gambar berikut.

7. Togar dan Dona menggambar grafik fungsi y = 2 cos (3/2 x). Hasilnya tampak pada gambar berikut.

Gambar siapakah yang paling tepat? Jelaskan alasannya.

Jawaban:

Grafik fungsi y = 2 cos (2/3 x) memiliki amplitudo 2 dan periode 3π.

Dengan demikian, grafik yang paling tepat adalah gambar grafiknya Dona.

8. Sebuah pelampung penanda di suatu pantai bergerak naik turun mengikuti ombak. Jarak antara posisi tertinggi dan terendah pelampung tersebut adalah 1,6 m.

Pelampung tersebut bergerak dari posisi tertinggi ke posisi terendah setiap 4 detik.

a. Anggap bahwa ketika 0 detik, posisi awal pelampung tersebut tepat di tengah-tengah, kemudian bergerak ke atas menuju titik tertinggi.

Carilah fungsi yang memodelkan ketinggian pelampung tersebut setiap detiknya.

b. Sketsalah grafik dari fungsi yang diperoleh pada bagian (a).

c. Tentukan posisi pelampung tersebut 9 detik setelah posisi awalnya.

Jawaban:

a. f(x) = 0,8 sin (π/4 x)

b. Grafik fungsi f ditunjukkan pada gambar berikut.

c. f(9) = 2√2/5 ≈ 0,57. Jadi, posisi pelampung tersebut 0,57 m di atas ketinggian rata-ratanya.

9. Sebuah kincir ria berdiameter 50 m membutuhkan waktu 15 menit untuk berputar satu putaran. Putaran kincir ria ini berlawanan arah putaran jarum jam.

a. Jika seseorang mula-mula berada di puncak kincir ria, nyatakan ketinggian orang tersebut terhadap titik pusat kincir ria setiap menitnya.

b. Tentukan ketinggian orang tersebut ketika kincir ria berputar selama 10 menit.

c. Jika titik pusat kincir ria tersebut berada 27 m di atas permukaan tanah, modelkan ketinggian orang tersebut relatif terhadap permukaan tanah setiap menitnya.

Jawaban:

a. Ketinggian orang tersebut terhadap pusat kincir ria tersebut setiap menitnya adalah h(x) = 25 cos (2π/15 x)

b. Ketika x = 10 menit, ketinggian orang tersebut adalah h(10) = - 25/2 = –12,5. Dengan demikian, ketinggiannya 12,5 m di bawah pusat kincir ria tersebut.

c. Ketinggian orang tersebut relatif terhadap tanah setiap waktunya dapat dimodelkan menjadi

h(x) = 25 cos (2π/15 x) + 27

Keterangan: (/) berarti per atau se per; (") berarti pangkat; (√) berarti akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 134 135, kegiatan siswa Latihan B sesuai dengan Tingkat Lanjut edisi 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)