TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Inilah soal kegiatan siswa Latihan A, kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 60 61.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 2 yang berjudul Polinomial sesuai dengan buku Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut edisi tahun 2024.

Soal yang akan kita selesaikan ada pada halaman 60 61 pada kegiatan siswa Latihan A tentang polinomial dan fungsi polinomial.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 60 61 di buku siswa Bahasa Inggris kelas 11 SMA Tingkat Lanjut.

Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 54

Latihan A

Polinomial dan Fungsi Polinomial

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!

Pemahaman Konsep

1. Benar atau salah? Bentuk aljabar 6,24x"2 – 3,41x + 7,69 merupakan suatu polinomial.

Jawaban:

Benar. Bentuk aljabar yang diberikan merupakan penjumlahan dari 3 monomial.

2. Benar atau salah? Grafik f(x) = 2x"3 – x + 4 melalui titik (–2, 18).

Jawaban:

Salah. Karena f(–2) = –10, grafik f tidak melalui titik (–2, 18), tetapi melalui titik (–2, –10).

3. Perilaku ujung fungsi polinomial f(x) = –5x"7 + 2x"4 – 8 adalah ….

Jawaban:

Ke kiri atas, ke kanan bawah (↖, ↘)

Baca juga: Jawaban Mari Mencoba 2.2, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 53 54

Penerapan Konsep

4. Tentukan apakah setiap bentuk aljabar berikut merupakan polinomial.

a. 9 – x + 3x"2 – 4x"3

b. 4a"2b – 9ab"2

c. x/y"2 – 2x"2y

Jawaban:

a. polinomial

b. polinomial

c. bukan polinomial

5. Cari derajat setiap polinomial berikut.

a. x"6 – 12x"4 + 3x"2 – 10

b. 12x"2 y – 5xy"2z + 10

c. 1/2p"4 - 2pq + 3/4q"3

Baca juga: Jawaban Eksplorasi, Soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 52

Jawaban:

a. 6

b. 4

c. 4

6. Sketsalah grafik f(x) = x"3 + 2x"2 + 2.

Jawaban:

Grafik fungsi f ditunjukkan seperti berikut.

7. Dari ketiga grafik fungsi polinomial pada gambar di bawah, tentukan grafik yang paling tepat untuk P(x) = –2x"6 + x3 + 3. Jelaskan alasannya.

Jawaban:

Grafik C karena fungsi P berderajat genap dan memiliki koefisien utama negatif sehingga perilaku ujung grafiknya ke kiri bawah dan ke kanan bawah (↙, ↘).

8. Galang menggambar grafik f(x) = x"3 - 7x"2 + 6x dengan menggunakan kalkulator grafik. Hasil grafiknya tampak pada gambar di samping.

Galang menyadari bahwa perilaku ujung grafik pada gambar tersebut tidak sesuai dengan perilaku ujung grafik fungsi polinomial dengan derajat ganjil dan koefisien utama positif.

Apa yang menyebabkan ketidaksesuaian tersebut?

Jawaban:

Tampilan kalkulator grafik yang digunakan Galang kurang besar.

Agar tampilannya sesuai dengan perilaku ujung-ujungnya, Galang sebaiknya memperbesar tampilan di sumbu-x, misalnya dimulai dari x = –5 sampai x = 10.

9. Kayu sepanjang 192 cm akan digunakan sebagai rangka untuk membuat sebuah kandang burung. Kandang tersebut berbentuk balok yang sepasang sisinya berbentuk persegi seperti pada gambar.

a. Nyatakan volume V kandang tersebut sebagai fungsi terhadap x. (Abaikan ketebalan kayunya.)

b. Paulina menggambarkan grafik fungsi V yang ditemukan pada bagian a seperti pada gambar di samping.

Apakah grafik Paulina sesuai dengan daerah asal fungsi tersebut? Jika sudah sesuai, jelaskan alasannya. Jika tidak, bagaimana seharusnya?

c. Berdasarkan grafik fungsi V, perkirakan volume maksimum kandang tersebut.

Jawaban:

a. V(x) = 48x"2 – 2x"3

b. Grafiknya belum tepat karena daerah asal fungsi V adalah {x|0 < x>

c. Volume maksimumnya sekitar 4.000 cm3 lebih sedikit. (Secara eksak, volume maksimumnya adalah 4.096 cm3 ketika x = 16 cm.)

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 60 61, kegiatan siswa Latihan A sesuai dengan buku siswa edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)