TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap belajar? Inilah, kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 138 139, tentang Mari Mencoba 3.13.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri pada kegiatan siswa Mari Mencoba 3.13 tentang membuktikan persamaan merupakan identitas.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 138 139 di buku siswa Matematika Kelas 11 SMA.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 138 139 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 131, Mari Mencoba 3.11

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 138 139

Mari Mencoba 3.13

Tunjukkan bahwa persamaan berikut merupakan identitas.

cos t/sec t sin t = csc t – sin t

Jawaban:

Pembuktian dapat dilakukan dengan mengubah bentuk di ruas kanan agar sama dengan bentuk di ruas kiri seperti berikut.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 129, Mari Berpikir Kreatif

csc t – sin t = 1/sin t – sin t

= 1 - sin"2 t/sin t

= cos"2 t/sin t

= cos t/ sec t sin sin

Jadi, terbukti bahwa persamaan yang diberikan merupakan sebuah identitas.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 139

Mari Berkolaborasi

Kamu dapat membuat sebuah identitas trigonometri sendiri.

Pertama tama, tulislah sebuah bentuk trigonometri, kemudian nyatakan atau sederhanakan bentuk tersebut ke dalam bentuk trigonometri lainnya.

Terakhir, dengan memberikan tanda sama dengan antara bentuk awal dan akhir, kamu mendapatkan identitas trigonometri.

Misalnya kita memilih bentuk tan csc tt . Bentuk ini dapat dinyatakan ke dalam bentuk lain seperti berikut.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut Halaman 128, Mari Mencoba 3.10

tan t/csc t

= sin t/cos t/1/siin t

= sin t/cos t . sin t/1

= sin"2 t/cos t = 1-cos"2 t/cos t

= sec t -  cos t

Dengan demikian, tan t/csct = sec t – cos t merupakan identitas trigonometri.

1. Gunakan cara tersebut untuk membuat sebuah identitas trigonometri.

Jika perlu, verifikasikan identitas tersebut menggunakan kalkulator grafik.

Jawaban:

Jawaban bervariasi. Misalnya persamaan berikut merupakan sebuah identitas.

sec x – tan x = 1/sec x + tan x

2. Mintalah seorang temanmu untuk membuktikan identitas trigonometri tersebut. (Untuk itu, buatlah sebuah identitas yang cukup menantang bagi temanmu untuk membuktikannya.)

Jawaban:

Pembuktian identitas pada nomor 1 adalah sebagai berikut.

sec x – tan x = (sec x – tan x) (sec x + tan x / sec x + tan x)

= sec"2 x - tan"2 x / sec x + tan x

=  1/sec x + tan x

Keterangan: (/) berarti per atau se per; (") berarti pangkat; (√) berarti akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 Semester 1 Tingkat Lanjut halaman 138 139, kegiatan siswa Mari Mencoba 3.13 sesuai dengan Tingkat Lanjut edisi 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)