POS-KUPANG.COM - Mari belajar dan berlatih mengerjakan soal Tes Kemampuan Akademik (TKA) jenjang SMA tahun 2026.

Materi TKA Matematika jenjang SMA mencakup aljabar, geometri dan pengukuran, trigonometri, data dan peluang.

Untuk latihan berikut fokus pada materi Aljabar tentang program linier serta baris dan deret.

Matematika sendiri menjadi mata pelajaran (mapel) wajib dalam TKA jenjang SMA jurusan IPA, IPS, maupun Bahasa. 

Untuk pelaksanaannya, TKA jenjang SMA tahun 2026 dijadwalkan pada 26 Oktober - 8 November, menurut informasi yang dirilis oleh BKPDM Kemendikdasmen di Instagram resminya, @litbangdikbud. 

Berikut contoh soal Matematika jenjang SMA tahun 2026 yang bisa digunakan untuk belajar dan berlatih secara mandiri.

Baca juga: 20 Soal TKA Matematika SMA Tahun 2026 dan Kunci Jawaban: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Soal TKA Matematika SMA Tahun 2026 dan Kunci Jawaban

1. Sebuah masalah  program linear memiliki daerah penyelesaian berbentuk segiempat dengan titik-titik sudut (1,2), (5,2), (5,6), dan (1,6). Tentukan kebenaran pernyataan berikut.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan.

Jawaban: 

A. Fungsi f(x,y) = 3y + y  mencapai nilai maksimum di titik (5,6). (Benar)

B. Fungsi g(x,y) = x -2y  mencapai nilai minimum di titik (1,6). (Benar)

C. Nilai maksimum dan minimum untuk fungsi h(x,y) = x + 6 adalah sama. (Benar)

2. Manakah dari sistem pertidaksamaan berikut yang mendefinisikan daerah yang tidak memiliki solusi (himpunan kosong)?

A. x + y ≥ 5, x + y ≤ 10
B. x ≤ 0,y ≤ 0
C. x + y ≤ 1,x + y ≥ 2
D. x -  y ≤ 0,x ≥ 0
E. x ≥ 1,y ≥ 1

Jawaban: C

3. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 8x + 6y yang memenuhi sistem perdisaksamaan 4x + 2y ≥ 60, 2x + 4y≥ 48, x ≥ 0,y ≥ 0 adalah

A. 120 
B. 136 
C. 150 
D. 144 
E. 132

Jawaban: E

4. Diberikan suatu masalah program linear maksimisasi dengan solusi optimal Z pada titik P. Tentukan kebenaran pernyataan berikut jika sebuah kendala baru ditambahkan ke dalam sistem.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan.

Jawaban: 

A. Daerah penyelesaian yang baru tidak mungkin lebih luas dari daerah penyelesaian awal. (Benar)

B. Nilai optimal yang baru (Z1) bisa jadi lebih besar dari nilai optimal awal (Z). (Salah)

C. Jika titik P masih berada dalam daerah penyelesaian yang baru, maka P tetap menjadi solusi optimal. (Benar)

5. Perhatikan model matematika berikut: x + yle10, xge2, yge3. Tentukan kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan.

Jawaban: 

A. Daerah penyelesaiannya merupakan daerah tertutup. (Benar)

B. Titik (2,3) adalah salah satu titik pojok daerah penyelesaian. (Benar)

C. Titik (5,6) berada di dalam daerah penyelesaian. (Salah)

Baca juga: 20 Soal TKA Ekonomi SMA Tahun 2026 dan Kunci Jawaban: Dasar Ilmu Ekonomi, Keseimbangan Pasar

6. Diberikan sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 36, x + 2y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0. Manakah titik berikut yang terletak di dalam daerah himpunan penyelesaian?

Pilih semua jawaban yang benar.

A. (4,8)
B. (8,5)
C. (10,4)
D. (2,10)

Jawaban: A, B

7. Daerah yang diarsir pada gambar adalah himpunan penyelesaian dari suatu program linear. Nilai maksimum dari fungsi F(x,y) = 7x + 6y adalah . . . (Dengan titik-titik pojok di (0,0), (8,0), (4,6), dan (0,10))

A. 64 
B. 102 
C. 118 
D. 56 
E. 66

Jawaban: E

8. Luas daerah parkir adalah 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Jika biaya parkir mobil kecil Rp5.000,00/jam dan mobil besar Rp10.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka penghasilan maksimum tempat parkir adalah...

A. Rp1.500.000,00 
B. Rp1.760.000,00 
C. Rp1.000.000,00 
D. Rp2.000.000,00 
E. Rp1.340.000,00

Jawaban: E

9. Nilai maksimum fungsi tujuan F(x,y) = ax + by pada daerah yang dibatasi oleh x + yle6, 2x + yle8, xge0, yge0 terjadi di titik (2,4). Manakah pernyataan berikut yang mungkin benar mengenai koefisiensi a dan b?

Pilih semua jawaban yang benar.

A. a = b
B. a = 2b
C. a > 2b
D. b = 2a

Jawaban: D

10. Sebuah butik memiliki 4m kain satin dan 5m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua jenis baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2m kain satin dan 1m kain prada, sedangkan baju pesta II memerlukan 1m kain satin dan 2m kain prada. Jika harga jual baju pesta I adalah Rp500.000 dan baju pesta II adalah Rp400.000, hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah...

A. Rp2.000.000 
B. Rp800.000 
C. Rp1.400.000 
D. Rp1.000.000 
E. Rp1.300.000

Jawaban: E

Baca juga: 20 Soal TKA Bahasa Indonesia SMA Tahun 2026 dan Kunci Jawaban: Pemahaman Tekstual, Kerangka Teks

11. Di antara bilangan 4 dan 28 disisipkan 5 buah bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmetika. Jumlah dari barisan tersebut adalah...

A. 112 
B. 144 
C. 96 
D. 128 
E. 160

Jawaban: A

12. Populasi awal sebuah koloni bakteri adalah 500. Setiap jam, populasi bertambah sebanyak 150 bakteri. Manakah pernyataan yang benar mengenai pertumbuhan populasi ini?

Pilih semua jawaban yang benar.

A. Pertumbuhan ini merupakan contoh peluruhan
B. Setelah 5 jam, populasi menjadi 1250
C. Dibutuhkan 10 jam agar populasi mencapai 2000
D. Model matematika populasi setelah t jam adalah P(t) = 500 + 150 t

Jawaban: C, D, E

13. Jumlah semua bilangan asli kelipatan 3 yang kurang dari 100 adalah...

A. 1680 
B. 1383 
C. 1583 
D. 1683 
E. 1500

Jawaban: D

14. Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah...

A. 340 
B. 358 
C. 362 
D. 350 
E. 318

Jawaban: E

15. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan S_n =2n² + 4_n. Tentukan kebenaran kesimpulan-kesimpulan berikut dari rumus tersebut.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan.

Jawaban: 

A. Suku pertama deret tersebut adalah 6. (Benar)

B. Beda deret tersebut adalah 4. (Benar)

C. Suku ke-5 deret tersebut adalah 22. (Benar)

Baca juga: 20 Soal TKA Bahasa Inggris SMA Tahun 2026 dan Kunci Jawaban: Informasi Eksplisit, Memahami Teks

16. Sebuah gedung pertunjukan memiliki 20 kursi pada baris pertama, 24 kursi pada baris kedua, 28 kursi pada baris ketiga, dan seterusnya. Tentukan kebenaran dari pernyataan berikut.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan.

Jawaban: 

A. Jumlah kursi pada baris ke-10 adalah 56. (Benar) 

B. Selisih kursi antar baris yang berdekatan adalah 3. (Salah) 

C. Total kursi di 5 baris pertama adalah 140. (Benar) 

17. Pak Budi meminjam uang di bank sebesar Rp5.000.000,00 dengan sistem bunga tunggal 2 persen per bulan. Jika ia akan melunasi pinjaman tersebut dalam 10 bulan dengan angsuran yang sama besar, berapakah besar angsuran setiap bulannya?

A. Rp625.000,00 
B. Rp600.000,00 
C. Rp650.000,00 
D. Rp575.000,00 
E. Rp550.000,00

Jawaban: B

18. Sebuah perusahaan pada tahun pertama memproduksi 10.000 unit barang. Karena permintaan menurun, produksi setiap tahunnya berkurang sebanyak 500 unit. Tentukan kebenaran dari analisis kondisi perusahaan berikut.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan.

Jawaban: 

A. Pada tahun ke-8, perusahaan masih memproduksi 6.500 unit. (Benar)

B. Perusahaan akan berhenti berproduksi pada tahun ke-21. (Benar)

C. Total produksi selama 10 tahun pertama adalah 77.500 unit. (Benar)

19. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertama 5 dan beda 3. Manakah pernyataan berikut yang benar?

Pilih semua jawaban yang benar.

A. Jumlah 5 suku pertama adalah 55
B. Bilangan 50 adalah salah satu suku barisan ini
C. Rumus suku ke-n adalah U_n = 3_n + 2
D. Suku ke-10 adalah 32

Jawaban: Semua benar.

20. Seorang pegawai setiap tahun mendapat kenaikan gaji yang besarnya tetap. Pada tahun ke-5 ia menerima gaji Rp3.000.000 dan tahun ke-12 menerima gaji Rp4.400.000. Jumlah total gaji yang ia terima selama 20 tahun pertama adalah...

A. Rp85.000.000 
B. Rp80.000.000 
C. Rp90.000.000 
D. Rp82.000.000 
E. Rp88.000.000

Jawaban: D

*) Ramalan ini bersifat hiburan dan motivasi. Kesuksesan sejati tetap bergantung pada kerja keras dan doa.